概念
一、概念的内涵和外延
1、概念有两个基本的逻辑特征：内涵和外延。
1）概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性。即概念的含义。（它回答概念“反映了什么对象”）
2）概念的外延是指具有概念所反映的特有属性的对象。即概念的适用范围。（它回答概念“反映了哪些对象”）
如：三角形：三条直线在同一平面上构成的封闭图形，三个角之和为180度。
直角三角形、钝角三角形、锐角三角形都是三角形。
3）概念的内涵与外延的关系——反变关系
国家：阶级统治的工具——中、美、英、法……
（社会主义）国家：（无产)阶级统治的工具——中国
内涵扩大，外延缩小；内涵减少，外延变大
虚概念：有内涵无外延——鬼、孙悟空、贾宝玉
2、概念内涵和外延的确定性与灵活性
二、概念的种类（单独、普遍、集合、非集合、正、负）
（一）单独概念和普遍概念
划分根据：概念的外延，即概念所指称对象的数量
1、单独概念是指外延仅有一个对象的概念。它的外延是独一无二的。
从语言角度看，单独概念一般是通过专有名词或者摹状词表达的。具体地说：
A 人名、地名、单位名等一般表达单独概念。
B 包含数目、序列或最高程度的词。
C 表示在特定的时间与空间中发生的事件。
D 包含“这个”、“那个”的词或词组表达单独概念。
2、普遍概念是指外延有两个或两个以上对象的概念。
语言角度来说，普通名词、形容词和动词表达普遍概念。
△注意：
一个语词所表达的概念究竟是普遍概念还是单独概念，需联系语言环境。例：
《人民日报》是中共中央的机关报。（专有的报名——单独概念）小王和小张手里各拿着一份《人民日报》。（印刷出来的一份份报纸——普遍概念）
（二）集合概念和非集合概念
划分根据：词项内涵的不同，所指称的对象是集合体，还是非集合体而作出的分类。
集合体：是由许多个体组成的统一整体，集合体所具有的属性，只为集合体所具有，而不必为这个集合体的某一个体所具有。
1、集合概念是反映集合体的概念（以事物的群体为反映对象）。如：森林、书籍、群岛、车队、中国女子排球队、党、词汇、阶级。
2、非集合概念是反映非集合体的概念（不以事物的群体为反映对象）。与集合体不同，非集合体所具有的属性，组成它的个体一定具有。如：树、书、岛、汽车、党员、词、工人。△怎样区别集合概念与非集合概念
1、集合概念所反映对象的属性只是集合体具有，其中的个体不具有。
集合概念的特征：构成整体的分子不具有整体的属性。车队由车构成，但车不具有车队的属性，我们看见停车场里有停有许多的车，我们并不就认为停车场里有一支车队。
2、非集合概念所反映的对象的属性不仅这类事物具有，其中的个体也具有。例如：
（1）中国人是黄种人中国人是亚洲人（2）中国人是有骨气的
（1）非集合概念－－鲁迅是中国人的一个个体，鲁迅是黄种人。
（2）集合概念－－并非每一个中国人张三、李四都是有骨气的。
判断方法：加上全称量词是否改变原来判断的含义。
所有中国人都是有骨气的。／所有中国人都是亚洲人。
3、同一个语词既可以表达集合概念也可以表达非集合概念。
例1、人是由猿进化而来的。集合概念
例2、人是有理性的。非集合概念
例3“鲁迅的著作不是一天能读完的”（集合概念）
例4“《祝福》是鲁迅的著作”（非集合概念）
（三）正概念和负概念
根据概念内涵的不同，概念所反映的对象是否具有某种属性。
1、正概念又叫肯定概念，反映对象具有某种属性的概念。
2、负概念又叫否定概念，反映对象不具有某种属性的概念。
正概念：正义战争、红色、金属元素
负概念：非正义战争、非红色、非金属元素
3、一个负概念总有一个与之对应的正概念。
△注意：表达负概念的语词往往带有“非”、“不”、“无”等否定词。但是带有“非”、“不”、“无”的词并不都是负概念。如非洲、无锡、不丹、无产阶级、无理取闹、不择手段等等。
△小结
根据概念外延的数量，概念分为单独概念和普遍概念；
根据概念内涵的不同：
（1）概念分为集合概念和非集合概念（概念所反映的对象是否为集合体）
（2）概念分为正概念和负概念（概念所反映的对象是否具有某种属性）
一个概念不只是属于某种划分中的一个种类，而是可以分别属于几种不同划分中的三个种类。例如：“秘书”这个概念既是普遍概念、非集合概念、正概念。“中华人民共和国刑法”是单独概念、非集合概念，正概念。
根据概念分类的标准，指出下列语词中加横线的概念属于哪些种类：
1、中国女排获得了五连冠。单独、集合、正
2、重庆是个美丽的城市重庆：单独词项、集合词项、正美丽的城市：普遍词项、非、正
3、我们不排除用非和平方式解决普遍（打仗、游行）、非、负。
三、概念间的关系（全同、真包含于、真包含、交叉、全异；矛盾、反对；相容、不相容）
逻辑学所研究的概念间的关系是从外延这个角度考虑的，也就是说它研究的是概念外延间的关系。
根据概念外延之间是否重合，可以把概念分成相容关系和不相容(全异)关系两大类（一）相容关系
相容关系是指两个概念的外延至少有一部分重合的关系。
根据外延重合的多少，相容关系又可以分为同一关系、属种关系（真包含关系、真包含于关系）、交叉关系。
1、同一关系（也叫做全同关系、重合关系）是指两个概念的外延完全重合的关系。
例如： a b
鲁迅《阿Q正传》的作者
长江中国最长的内陆河流
等边三角形等角三角形
所有的a都是b，并且所有的b都是a. a＝b
△注意：
两个概念具有同一关系的只意味两个概念的外延相同，并不是说它们也有相同内涵。例如“等边三角形”与“等角三角形”就是两个内涵完全不同的概念。
如果外延相同，内涵也完全相同，如“诉讼”与“打官司”、“土豆”与“山药蛋”，就不是两个概念，而仅是表达同一概念的两个不同的词语。
2、属种关系
属种关系：一个概念的外延全部包含在另一个概念的外延之中，并且只是另一个概念外延的一部分。
属概念——外延大的概念种概念——外延小的概念
（1）真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。
a概念的全部外延包含在b概念外延之内，
例如： a b
人动物
大学生学生
等边三角形三角形
所有的a都是b，并且有些b是a. a? b
（2）真包含关系
真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。
例如： a b
学校高等学校
树松树
公司股份有限公司
有些a是b，并且所有的b都是a. a?b
3、交叉关系
交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。
例如： a b
大学生党员
妇女党员
医生军人
粮食商品
有些a是b，并且有些b是a. a∩b≠?）
(二)不相容关系
不相容关系——指两个概念的外延没有任何一部分重合的关系。（全异关系）
例如： a b
学生教室
马牛
正义战争非正义战争
所有的a都不是b，并且所有的b都不是a.
1、矛盾关系：如果两个具有全异关系的概念同时包含于一个属概念之中，并且它们的外延之和等于其属概念的外延，那么这两个概念之间的关系就是矛盾关系。如：
白与非白上与非上败与非败赞成与不赞成金属非金属道德行为非道德行为2、反对关系：如果两个具有全异关系的概念同时包含于一个属概念之中，而且它们的外延之和小于其属概念的外延，那么这两个概念之间的关系就是反对关系。如：
黑与白上与下胜与败勇敢与懦弱高档商品与低档商品赞成与反对
四、定义及其规则
（一）定义是揭示概念内涵的逻辑方法。它是用一个简短的语句揭示概念所反映的事物的本质属性或特有属性。
△定义是由被定义项、定义项和定义联项三个部分组成。
（二）定义的规则
1、定义必须是相应相称的（被定义项的外延=定义项的外延）
逻辑错误：
（1）被定义项的外延＜定义项的外延定义过宽
例：上海是中国的直辖市 (正确的陈述未必是正确的定义，直辖市还有北京、天津、重庆，“直辖市”的外延大于“上海”的外延，犯了”定义过宽“的错误)。
正方形就是四边相等的四边形（包括了菱形）
（2）被定义项的外延＞定义项的外延定义过窄
例：人是能辨证思维的动物（能辨证思维只是一部分人的属性，不是所有人的本质属性，犯了“定义过窄”的错误）
商品是商店里出售的产品
2、定义项中不得直接或间接地包含被定义项。
定义的目的在于揭示被定义项的内涵。如果定义项直接或间接包含了被定义项，则是用未被说明的概念去解释自身，或者说是被定义项自我定义，这就不能达到明确被定义项内涵的目的。
逻辑错误：
（1）定义项中直接地包含被定义项同语反复
例：形式主义就是形式主义地认识问题的观点。
罪犯是犯了罪的人。圆就是圆形的曲线。
（2）定义项中间接地包含被定义项循环定义
例：有人在一篇文章中给出了三个相关的定义：人是有理性的动物。理性是人区别于其他动物的高级神经活动。高级神经活动是人的理性活动。
完全行为能力人就是成年人，而成年人就是具有完全行为能力的人。
3、定义项一般不能用否定句形式或负概念
所谓“否定形式”，这里指否定联项。
例：合法行为就是不违反法律的行为。/化合反应不是分解反应。/科学不是迷信。/民主不是独裁。（它们并没有从正面说明被定义概念的内涵。通过定义，我们是要弄明白一个事物本身是什么，而不是它不是什么。）
但是，如果被定义项本身是一个负词项，或者不具有某种属性恰恰是该概念所指称事物的主要特征或本质属性时，就可以使用否定形式进行定义。例如：
无机物是不含碳素的化合物。/虚伪就是不诚实。/奇数就是不能被2整除的自然数。
所以，除非必要，定义不能用否定形式或负概念。
4、定义必须清楚确切。
定义必须是清楚明白的。不能有含混、隐晦词语，不能用比喻。否则，就会犯“定义含糊不清”或“用比喻下定义”的错误。逻辑错误：
（1）定义模糊不清。
例：“生命是通过塑造出来的模式化而进行的新陈代谢。”
“生命就是内在关系对外在关系的不断适应。”
（2）用比喻代替定义。
例：爱情是美妙飘逸的音乐。/数学是科学的皇后。/眼睛是人们心灵的窗口（是好的比喻，但绝不是定义，它没有明确的内涵与外延，“眼睛是人的视觉器官”，这才是定义。）五、划分及其规则
（一）划分是明确概念全部外延的逻辑方法。
△划分的组成：划分的母项、划分的子项、划分的标准。
（二）划分的规则
1、划分必须是相称的。子项的外延之和=母项的外延
逻辑错误：
（1）划分不全（子项的外延之和＜母项的外延。）
例：颜色分为：红色、黄色、蓝色、白色、黑色。/日食—日全食、日偏食。（遗漏“日环食”）/燃料划分“固体燃料”和“液体燃料”
（2）多出子项(子项的外延之和>母项的外延。)
如文学作品包括小说、诗歌、散文、戏剧、音乐、雕塑。
“直系亲属”划分为“父母”、“祖父母”、“子女”。
2、每次划分的根据必须同一。
在每一次的划分中只能采取同一个根据，不能采用两个或两个以上的根据。
逻辑错误：混淆根据。如：
（1）我班共计同学50人，组成是：男生24人，女生26人，汉族41人，党员3人。（2）高等学校有全日制高等学校、业余高等学校（学习时间不同）、理科、工科、农科、医科和文科高等院校（专业不同）。
（3）学生分为大学生、中学生、小学生、男学生、女学生。
3、划分的子项应是互相排斥的。
正确的划分，各个子项之间是不相容关系。
逻辑错误：子项相容
如我班同学有来自北方的、南方的、浙江的，还有杭州的。
文件有内部文件、绝密文件、军事文件。
如果子项是相容的，母项外延中的分子就可能同时归属若干个类，导致其归属不确定，我们就不能通过子项来明确母项的外延。
例如，某阅览室对“文学书”是这样划分的：
中国小说
小说外国小说
文学书散文历史小说
……侦探小说……
根据这个分类，要查找《福尔摩斯探案集》，我们就无法确定究竟该在外国小说中查找还是在侦探小说中查找。
△下列陈述在逻辑上犯了哪些错误？
1、“期刊”分为“月刊”和“季刊”。（“划分不全”）
2、“直系亲属”划分为“父和母”、“兄和弟”、“姐和妹”、“爱人和子女”（“多出子项”）
3、“人”分成“工人”、“青年”、“党员”、“学生”（“子项相容”）
4、“文学作品”这一概念划分为“古典文学作品”、“现代文学作品”、“现实主义文学作品”和“浪漫主义文学作品”（“标准不一”、“子项相容”）
△从内涵方面指出下列概念的种类:
1、我国首都正概念、非集合概
2、西欧共同市场正概念、集合概念
△指出下列各句中标有横线的概念外延间的关系。
1、在社会主义国家中，马克思主义a的地位不同。但是，就是在社会主义国家中，还是有非马克思主义b的思想存在，也有反马克思主义c的思想存在。
ab矛盾关系 ac反对关系 bc从属关系（b属c种）
2、哲学系的必修课a有“政治经济学”b和“逻辑学”c
a与bc从属关系 bc反对关系
判断
一、什么是判断
判断是对思维对象有所断定的思维形式
二、判断的种类
根据判断中是否包含有判断联结词和其他判断成分，把判断分为两大类——简单判断和复合判断。
简单判断是不包含判断联结词和其他判断成分的判断，它的变项是词项。
复合判断是包含判断联结词和其他判断成分的判断，它的变项是判断。
简单判断根据判断断定的是事物的性质还是关系又可分为性质判断（直言判断）和关系判断。
在复合判断中，作为其构成成分的判断称作支判断，把支判断联结起来的语词称作判断联结词。根据判断联结词的不同，复合判断又可分为负判断、联言判断、选言判断、假言判断。
另外，根据判断中是否包含模态词又把所有判断分为模态判断和非模态判断。
△什么是性质判断？
性质判断是断定对象具有或不具有某种性质的判断。——简单判断或直言判断
例： 1、所有牛都是动物。 2、有些人不是医生。
△性质判断的结构
性质判断由四部分构成：
（1）主项：表示判断对象的概念。“S”
（2）谓项：表示对象具有或不具有某种性质的概念。“P”（“S”“P”是逻辑变项）（3）联项：指联结主项与谓项的那个概念。“是”、“不是”
（4）量项：表示命题中主项外延数量的概念。（联项和量项逻辑常项）
①全称量项，通常用“所有”“一切”“全部”等表示（可以省略）。
②特称量项，通常用“有些”“有的”等表示（不能省略）。
③单称量项，通常用“单独概念”或“这个”“那个”表示。
所有人都是动物
量项主项（S）联项谓项（P）
有些学生不是党员
量项主项（S）联项谓项（P）
那个人是班长
单称联项谓项
任何传统直言命题都具有如下形式结构：所有（有）S是（不是）P
△特别提醒注意的是：正确理解特称量项的含义（85页）
逻辑学中的特称量词“有些”（有的）与自然语言中的“有些”的含义是不同的。
生活中的“有些”是指“仅仅有些”。如“我们班有些学生是团员”，是指我们班仅仅有一部分学生是团员，而其他部分学生不是团员。
逻辑中的“有些”是指“至少有一个”。如“我们班有些学生是团员”，是指我们班至少有一个同学是团员，其他部分不清楚，也有可能全部都是团员。
△性质判断的种类
性质判断的逻辑性质是由联项和量项决定的。
1、按质划分：肯定判断所有牛都是动物。否定判断所有塑料都不是导体。
2、按量划分：全称判断所有…是（不是）…特称判断有的是…（不是)…有些人不是医生。单称判断＝全称判断——主项外延反映情况
这个学生是湖北人。那位老师不是湖北人。
3、按质、量结合划分
（1）全称肯定判断,形式为“所有S是P”。例如：所有金属是导体。 S A P
（2）全称否定判断，形式为“所有S不是P”。例如：不想当将军的士兵不是好士兵。S E P （3）特称肯定判断，形式为“有S是P”。例如：有的知识分子是企业家。 S I P
（4）特称否定判断，形式为“有S不是P”。例如：有的闪光的东西不是金子。 S O P
三、性质判断主谓项的周延性问题
A、E、I、O四种命题的主、谓项的周延性
周延性是指在性质判断中对主项、谓项外延数量的断定情况。如果判断中断定了主项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是周延的；如果没有断定主项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是不周延的。如：
例一：所有牛都是动物。
＋－
S A P
这是个全称肯定判断。它断定了主项“牛”的全部外延都存在谓项“动物”之中，因此，主项“牛”是周延的。但这个判断并没有断定谓项“动物”的全部外延就是主项“牛”，所以，谓项“动物”就是不周延的。
例二：所有塑料都不是导体。
这是个全称否定判断。它断定了主项“塑料”的全部外延都不是谓项“导体”的任何外延，即断定了主项的全部外延和谓项的全部外延相排斥。因此，这个判断既断定了主项“塑料”的全部外延，也断定了谓项“导体”的全部外延，其主谓项都是周延的。
例三：有些秘书是共产党员。
这是个特称肯定判断。它断定了主项“秘书”的部分外延存在于谓项“共产党员”的外延之中，因此，主项“秘书”是不周延的。但这个命题并没有反映出谓项“共产党员”的全部外延，而只反映了主项“秘书”的那部分外延。所以，谓项“共产党员”也是不周延的。
例四：有些秘书不是党员
这是个特称否定判断。它断定了主项“秘书”的部分外延和谓项“党员”的全部外延相排斥，因此，主项“秘书”是不周延的，而谓项“党员”是周延的。
A、E、I、O四种命题主、谓项的周延情况
命题类别主项谓项
A 周延不周延
E 周延周延
I 不周延不周延
O 不周延周延
全称命题的主项都周延；特称命题的主项都是不周延的；肯定命题的谓项都是不周延的；否定命题的谓项都周延。
四、性质判断的对当关系（反对，下反对、矛盾、差等）
根据表中的A、E、I、O四种判断，在S与P的五种不同关系下的真假进行对照，就可以得出A、E、I、O四种判断之间存在着以下几种关系。
1、反对关系——SAP与SEP之间的关系
从表中可知，当A真时，E一定假；当A假时，E真假不定。
例如：A：我班所有的同学都是杭州人。 E：我班所有的同学都不是杭州人。
这两个判断中，当A真时，E必假；当A假时，E真假不定。同理，当E真时，A必假；当E假时，A真假不定。
反对关系指两个判断不能同真，可以同假的关系。
2、下反对关系——SIP与SOP之间的关系
例如：I：有些秘书是称职的。O：有些秘书不是称职的。
当I真时，O可真可假；当O真时，I可真可假。当I假时，O一定真；当O假时，I一定真。I与O，不能同假，可以同真。
下反对关系：是指两个判断不能同假，可以同真的关系。即I与O之间的关系。
3、差等关系：SAP与SIP ； SEP与SOP
当A真时，I必真； A假时， I真假不定；当I真时，A真假不定；I假时，A必假。同理，当E真时，O必真；当E假时，O真假不定；当O真时，E真假不定；当O假时，E 必假。
例如：A：我们班所有的学生都是团员。I：我们班有些学生是团员。E：我们班所有的学生都不是浙江人。O：我们班有些学生不是浙江人。
4、矛盾关系：SAP与SOP；SEP与SIP
矛盾关系是指两个判断既不能同真，也不能同假的关系。例如：A：所有的天鹅都是白的。O：有的天鹅不是白的。 E：所有同学都不是党员。I：有些同学是党员。
△性质判断的对当关系推理（A、E、I、O之间的对当关系推理）
我们用“→”表示推导符号，它左边的判断是前提，右边的判断是结论；用﹁SAP表示对SAP的否定，即SAP真时，﹁SAP为假，而SAP为假时，﹁SAP为真。根据对当关系，我们可以得到如下的有效推理形式：
1．以SAP为前提的
SAP→﹁ SEP（上反对关系：A真时E必假）
AP→ SIP（差等关系：上位真，下位必真）
SAP→﹁SOP（矛盾关系：A真，O必假）
﹁SAP→SOP（矛盾关系；A假，O必真）
2．以SEP为前提的
SEP→﹁SAP （上反对关系，E真，A必假）
SEP→SOP（差等关系：上位真，下位必真）
SEP→﹁S I P （矛盾关系：E真，I必假）
﹁SEP→ S I P （矛盾关系：E假，I必真）
3．以SIP为前提的
SIP→SEP（矛盾关系：I真，E必假）
﹁S I P→SEP（矛盾关系：I假，E必真）
﹁S I P→﹁SAP（差等关系：下住假，上位必假）
﹁S I P→SOP（下反对关系：l假，O必真）
4．以SOP为前提的
SOP→﹁SAP（矛盾关系：O真，A必假）
﹁SOP→SAP（矛盾关系：O假，A必真）
﹁SOP→﹁SEP（差等关系：下位假，上位必假）
﹁SOP→SIP（下反对关系：O假，I必真）
由上述有效推导式，我们可以推出如下几种等值推理关系:
SAP←→﹁SOP
SEP←→﹁SIP
SIP←→﹁SEP
SOP←→﹁SAP
△思考题：
1、学院路街道发现有保姆未办暂住证。如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假？
Ⅰ学院路街道所有保姆都未办暂住证。Ⅱ学院路街道所有保姆都办了暂住证。
Ⅲ学院路街道有保姆办了暂住证。Ⅳ学院路街道的保姆陈秀英办了暂住证。
A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ
B.仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ
C.仅Ⅰ
D.仅Ⅰ和Ⅳ
E.仅Ⅳ
[解题分析]正确答案是B。题干是O判断，选项I是E判断，Ⅱ是A判断，Ⅲ是Ⅰ判断，Ⅳ是单称肯定判断。根据对当关系，由O判断真，在各选项中只能推出A判断假，其余都真假不定。
2、在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论：
甲：所有个体户都没纳税。乙：服装个体户陈老板没纳税。
丙：个体户不都没纳税。丁：有的个体户没纳税。
如果四人中只有一人断定属实，则以下哪项是真的？
A.甲断定属实，陈老板没有纳税。
B.丙断定属实，陈老板纳了税。
C.丙断定属实，但陈老板没纳税。
D.丁断定属实，陈老板未纳税。
E.丁断定属实，但陈老板纳了税。
[解题分析]正确答案是C。甲、丙和丁的断定分别是E、I和O判断(注意：不都没纳税=有的纳了税)。乙的断定是单称肯定判断。甲和丙的断定互相矛盾，不能同假，必有一属实；又由条件，只有一人属实，所以乙和丁的断定失实，即事实上陈老板没纳税，并且由O假(丁断定失实)可推出A真，又由A真可推出I真，即丙的断定属实。
3、“所有公民都要守法”，求证同一素材的其他命题的真假
证：由条件，已知命题A（所有公民都要守法）真。
根据矛盾关系，由A真可推知O假，即“有公民不要守法为假”
根据差等关系，由A真可推知I真，即“有公民要守法”为真
根据反对关系，由A真可推知E假，即“所有公民不要守法”为假
五、联言判断及其真值
（一）联言判断
联言判断是陈述若干事物情况同时存在的判断。联言判断又称为合取判断。
[例1]某商品价廉并且物美[例2]某甲既是盗窃犯，又是杀人犯。
[例3]鲁迅和郭沫若都是伟大的文学家
公式： P并且q （“P”和“q”表示支判断——联言支，“并且”表示联结词。也可以用“∧”（合取符号）表示“并且” p∧q ）。
在日常用语中，联言判断逻辑联结词的语言形式是多种多样的，除“……并且……”外，还有“既是……又是……”、“……又……”、“不但……而且……”、“虽然……但是……”、“……也……”、“……而……”等等。
在现代汉语中，并列、递近、转折、连贯等复句都表达联言判断
例1“我们不但善于破坏一个旧世界，我们还将善于建设一个新世界”（递近）
例2“虽然二诸葛说是千合适万合适，小二黑却不认帐。”(转折)
例3前一个星期天，我们班的同学先到东湖去游玩，接着又到九女墩搞野饮。（连贯）（二）联言判断的逻辑性质
复合判断是由联结词联结支判断构成的，复合判断的真假是由支判断决定的。
联言判断是陈述若干事物同时存在的判断，因此，一个联言判断的真假，归根结底取决于它的各个联言支是否同时都是真的，也就是说，只有在联言支都为真的情况下，联言判断才为真。如果联言支有一个为假，那么，联言判断就是假的。
六、选言判断及其真值（相容，不相容）
选言判断是断定若干可能事物情况中至少有一种情况存在的判断。
例如：他或者是画家，或者是诗人。/明天或者是晴天，或者是阴天。
这两个判断分别反映在两种可能的事物情况中至少有一种事物情况是存在的，因此，它们都是选言判断。构成选言判断的肢判断，可称为选言肢。
根据选言肢之间关系的不同，又可以把选言判断分为两种。请看下面的例子：
例1、他或是演员，或者是导演。2、或者武松打死老虎，或者老虎吃掉武松。
例1的两个选言肢是可以同真的，即可以找到一个人他即是演员又是导演，两个选言肢之间是彼此相容的。例2的两个选言肢是不能同真的，两种事物情是不能同时并存的。两个选言肢之间是不相容的。由此，选言判断可以分为两种：相容选言判断和不相容选言判断。
1、相容选言判断：就是选言肢可以同真的选言判断。
选言支是并存的、不相互排斥可以同时为真。
公式：P或者q 析取式：p∨q（“∨”析取符号）。
在自然语言中，“可能……也可能……”，“也许……也许……”等。
由于相容选言判断中的各个支判断至少有一个是真的，并且可以同真，因此，相容选言判断的逻辑值与选言支的真假之间的关系，可用真值表来表示：
2、不相容选言判断：就是选言肢不能同真的选言判断。例如：明天或者下雨，或者不下雨
公式：要么P，要么q （ p∨· q）（符号∨·，读作“不相容析取”）。
在自然语言中，不相容选言判断的联结词还有：“不是……就是……”，“或者……或者……二者不可兼得。”
一个真实的不相容选言判断必须有而且只能有一个选言肢是真的；否则，就是假的。因此，不相容选言判断的逻辑值与选言肢的逻辑值之间的关系，可表示为：
七、假言判断及其真值
△什么是假言判断
假言判断是断定一事物情况存在（或不存在）是另一事物情况存在（或不存在）的条件的判断，因此又称条件判断。即断定思维对象情况之间存在条件关系的判断。
①如果天下雨，那么地上湿。/②只有有电，电灯才亮。/③一个三角形等角，当且仅当它等边。
△假言判断的一般结构和种类
从逻辑结构看，假言判断由两个支判断和假言联结项构成。两个支判断中，表示条件的支判断，一般位置在前边的，称为前件，通常用“p”来表示，如例①中的“天下雨”。另一个表示结果的支判断，位置在后边，称为后件，通过用“q”来表示，如例①中的“地上湿”，联结前件和后件的联结词称为假言联结项，它表示前件和后件之间是条件关系，如例①中的“如果……那么……”和例②中的”只有……才……”。一个假言判断的真值取决于它的前后件的真值.但是，假言判断与联言判断或选言判断不同，只要其支判断之间有条件联系，即使前后件都是假的，它也可以是真判断。例如：
“假如语言能生产物质财富的话，那么夸夸其谈的人就会成为世界上最富有的人了。”
这个假言判断前后件反映的思维对象情况都不存在，或者说，前后件都是假的，但它所反映的条件联系存在，因而是真的假言判断。
日常思维所使用的假言判断除了要求前后件有条件联系之外，还要求前后件的具体内容相关，而现代逻辑只从真值关系方面来研究假言判断的逻辑件质，而不管其前后件的内容是否相关。这种区别在学习时必须加以注意。例如：
①如果1+1≠2，那么2+2 ≠ 4 ②如果1+1≠2，那么，雪是黑的。
这两个假言判断，按照日常思维和传统逻辑，例①是真的，而例②是不可理解的。而按照现代逻辑，二者都是真的假言判断，虽然例②的前后件之间没有内容上的联系，但判断所反映的真值关系是正确的。当我们讲如何正确使用假言判断时，主要是按日常思维来要求的；当我们讲假言判断的逻辑性质时，则主要是按现代逻辑的方法来进行的。
△假言判断一般由假设复句和条件复句来表达。
对假言判断来说，条件是最重要的。不同的条件形成不同的假言判断。为了准确地把握一个假言判断的逻辑意义，也就必须首先弄清它所反映的条件的性质。
假言判断正是按其所表现的条件性质的不同，相应地区分为：充分条件假言判断、必要条件假言判断、充分必要条件假言判断。
1、①什么是充分条件？
设P和q分别为两个事物情况，如果有P，就必然有q，而没有P，是否有q不能确定（即可以有q，也可以没q）。这样P就是q的充分条件“有之必然，无之未必不然”。
例：摩擦和生热发烧和生病
充分条件假言判断就是断定事物之间具有充分条件的假言判断。如：
假如有风，那么树就动。如果气温降到0℃，那么水就要结冰。
公式：如果P，那么q P→q （逻辑符号“→”读作“蕴涵”）
②什么是必要条件？
设P和q分别为两个事物情况，如果没有P，就必然没有q，而有P，却未必有q（即可以有q，也可以没q）。这样P就是q的必要条件。“无之必不然，有之未必然”
例如：“认识错误”和“改正错误”
必要条件假言判断是反映某事物情况之间是必要条件的假言命题。
只有有电，电灯才亮。/只有认识自己的缺点，才能改正自己的缺点。
公式：只有P，才q P←q（“←”读“逆蕴涵”）
③什么是充分必要条件？
设P和q分别为两个事物情况，如果有P，就必然有q，如果没有P，必然没有q。这样P就是q的充分必要条件。（有之必然，无之必不然）充要条件假言判断的逻辑含义是：有p就一定有q，没有p 就一定没有q。即前件的存在是后件存在或出现的唯一条件。
如：“一个数是偶数”与“这个数能被2整除”/“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。”
“当且仅当三角形三内角相等，该三角形是等边三角形”等等。
公式：当且仅当P，才q P?q （“?”等值符号）
在自然语言中，充分必要条件还可以用下面一些联结词来表达“如果……则……，并且，只有……才……”“只要，而且仅仅如此，才……”等等
2、充分条件假言判断的真值
在自然语言中，充分条件假言判断还可以用以下这些关联词来表达：“只要……则”，“只要……就”，“倘若……则……”，“假使……那么……”，“当……使……”等等。
一个充分条件假言判断的真假，是由其前件和后件的真假来确定的。逻辑特征：一个充分条件假言判断，只有当前件真而后件假时，它是假的，其余情况下都真。
就是说，一个充分条件假言判断，当前件真后件也真时，它是真的；如果当前件真，后件却假时，它一定是假的，因为这说明前件不是后件的充分条件；当前件假时，后件不论是真是假，该充分条件假言判断都是真的，因为充分条件假言判断并未反映前件假，后件怎么样。
3、必要条件假言判断的真值
在自然语言中，必要条件假言判断还可以用以下这些关联词来表达：除非…否则不…，除非…才…，不…不…，没有…没有…等。
必要条件假言判断只是反映，前件假后件也假。
当前件p所断定的情况不出现，那么后件q所断定的情况就一定不存在。但是，当前件p所断定的情况出现，后件q所断定情况是否存在，对此，必要条件假言判断未作出任何断言。
逻辑特征：一个必要条件假言判断，只有当其前件假而后件真，该判断才假。其余情况下，它都是真的。
就是说，一个必要条件假言命题，当前件假，后件也假时，它是真的；如果当前件假，后件却真时，它一定是假的，因为，这说明前件不是后件的必要条件；而当前件真，后件无论真假，它都是真的，因为必要条件假言命题并末断定，前件真，后件怎么样。
4、充要条件假言判断的真值
一个充分必要条件假言判断的真假，取决于其前件反映的思维对象情况是不是后件所反映的事物情况的充分必要条件。即前件真后件一定真，前件假后件一定假。也就是说，当一个充分必要条件假言判断，前件真后件也真，或前件假后件也假时，它是真的；而前件真后件假，或前件假后件真时，它是假的。充分必要条件假言判断的真值与前后件真值之间的制约关系可用下面的真值表来表示：
八、负判断及其真值
（一）负判断就是否定某个判断的判断。
例如：并非所有天鹅都是白的。/不是所有的合同都是有效的合同。 /并非只要掌握了法律专业知识，就能成为优秀的法律工作者。
注意：负判断和性质判断中的否定判断不同。否定判断是对谓项的否定。“所有天鹅都不是白的。”是简单判断，而负判断则是对整个原判断的否定，因而是一个复合判断。负判断不同于其他各种复合判断，其他的复合判断至少由两个肢判断构成，而负判断只有一个肢判断，称为“否定肢”。
公式：﹁p并非P（“﹁”否定符号，表示“并非”）。
在日常用语中，负判断的联结词还可以表达为“没有”、“不”、“这是假的”、“这是错误的”等。被否定的判断称为支判断，它可以是简单判断，也可以复合判断。
(二)负判断的真值表
由于负判断是对整个原判断的否定，负判断和支判断之间是矛盾关系，不能同真，也不能同假。所以“ p”的逻辑性质可用真值表表示如下：
演绎推理
一、演绎推理的种类
在演绎推理中，根据推理的前提是简单判断还是复合判断把演绎推理分为简单判断推理和复合判断推理。
△注意
1、演绎推理的性质：前提蕴涵结论。
2、演绎推理必然推出真结论的条件：前提真实形式有效
3、“推理的逻辑性”的含义：形式是否有效
4、演绎推理形式有效性的判定：推理规则
5、演绎推理的公理：保证演绎推理形式的有效性，提高非演绎推理结论的可靠性。
二、运用判断变形的直接推理（换质、换位、换质位）
性质判断变形推理就是通过改变性质判断的形式而得出结论的推理。
1、改变性质判断的联项（肯定变否定；否定变肯定）
2、改变性质判断的主项与谓项的位置
3、既改变联项又改变主项与谓项的位置。
这种推理主要有三种：换质法、换位法、换质位法。
（一）、换质法
1、定义：换质法就是通过改变原判断的质（联项——肯定变否定、否定变肯定），从而推出一个新命题的方法。例如：所有金属都是导体，所以，所有金属都不是非导体。
所有S都是P (SAP)→所有S都不是非P(SE?P)。
2、换质法的规则：
第一，只改变前提判断的质（联项）。
第二，结论的谓项应是前提判断谓项的矛盾概念。
“P”改为“﹁P ”
3、结构式：
①A判断的换质：从全称肯定判断的前提，推出全称否定判断作为结论。
其有效的推理形式为：SAP→SE?P
例如：凡犯罪行为都是违法行为，所以，凡犯罪行为都不是不违法行为。
②E判断的换质：从全称否定判断的前提，推出全称肯定判断作为结论。
其有效的推理形式为：SEP→SA?P
例如：所有神学都不是科学，所以，所有的神学都是非科学。
③ I 判断的换质：从特称肯定判断的前提，推出特称否定判断作为结论。
其有效的推理形式为：SIP→SO?P
例如：有些合同是有效合同。所以，有些合同不是非有效合同。
④O判断的换质：从特称否定判断的前提，推出特称肯定判断作为结论。
其有效的推理形式为：SOP→SI?P
例如：有的被告不是有罪的。所以，有的被告是无罪的。
△某甲不是老年人所以，某甲是青年人（“老年人”和“青年人”两个概念不具有矛盾关系）△请同学们根据规则，将下面同素材的A、E、I、O四个判断用换质法进行推理。
（1）所有的法律都是有阶级性的。（2）所有的法律都不是有阶级性的。
（3）有些法律是有阶级性的。（4）有些法律不是有阶级性的。
步骤：
第一，主项不变，量项不变；
第二，把原判断的谓项换成其矛盾概念（不能是反对概念）；
第三，改变原判断的联项，即把是改为不是，或者把不是改为是。
（二）、换位法
1、定义：换位法就是通过交换原判断主项与谓项的位置（即原判断的主项交换到后面做谓项，原判断的谓项调换前面来做主项），从而推出一个新判断的方法。
例如：有些学生是团员。所以，有些团员是学生。
有些S是P(SIP) →有些P是S(PIS)。
2、换位法的规则：
第一，前提中的主项和谓项互易其位，作为结论的主项和谓项。不得改变前提的质。
第二，前提中不周延的词项在结论中也不得周延。
①A判断的换位：从全称肯定判断的前提，推出特称肯定判断作为结论。SAP→PIS
例如：所有商品都是劳动产品，所以，有的劳动产品是商品。
注意：SAP换位后不能得到PAS，因为P在前提SAP中是不周延的，而在PAS中是周延的，这就违反了换位推理的规则。例如，不能由“所有犯罪行为都是违法行为”推出“所有违法行为都是犯罪行为”。
②E判断的换位：从全称否定判断的前提，推出全称否定判断作为结论。
其有效的推理形式为：SEP→PES
例如：防卫过当不是正当防卫，所以，正当防卫不是防卫过当。
③I判断的换位：从特称肯定判断的前提，推出特称肯定判断作为结论。
其有效的推理形式为：SIP→PIS
例如：有的犯罪主体是单位，所以，有的单位是犯罪主体。
O判断不能换位。因为O判断的主项是不周延的，如果换位，前提中O判断的主项作为结论中否定判断的谓项就变为周延了，这违反换位法规则。
SOP ：“有些动物不是人”，“有些人不是动物”
（三）换质位法
定义：把换质法和换位法结合起来交互运用的判断变形的方法。既可以先换质，然后再把换质后的判断换位；也可以先换位，然后再把换位后的判断换质。
[例1] 所有犯罪行为都是危害社会的行为，所以，不危害社会的行为不是犯罪行为。
其推理过程为：SAP→SE?P→?PES
[例2] 防卫过当不是正当防卫，所以，正当防卫是非防卫过当。
其推理过程为：SEP→PES→PA?S
[例3] 所有抢夺罪都是故意犯罪，所以，有的非抢夺罪不是故意犯罪。
其推理过程为：SAP→SE?P→?PES→?PA?S→?SI?P→?SOP
由此可以看出，换质法和换位法的交替使用，既可以先换质，也可以先换位；既可以换质、换位各进行一次，也可以多次连续交替进行。究竟如何使用，要根据需要与可能。
△思考题：
以判断“凡不劳动者不得食”为前提，可推出如下哪些结论？
1、“得食的都是劳动者。”
