讯号与系统第二版课后答案《信号与系统》(第二版)课后习题解析目录第1章习题解析2第2章习题解析5第3章习题解析15第4章习题解析22第5章习题解析30第6章习题解析40第7章习题解析48第8章习题解析54第1章习题解析1-1题1-1图示讯号中，什么是连续讯号,什么是离散讯号,什么是周期讯号,什么是非周期讯号,什么是有始讯号,cd题1-1图解a、c、d为连续讯号;b为离散讯号;d为周期讯号;其余为非周期讯号;a、b、c为有始(因果)讯号。1-2给定题1-2图示讯号ft，试画出下述讯号的波形。[提示:f2t波形压缩，f表示将ft波形紊流。]表示将fta2ft2bf2tcfdft+1题1-2图解以上各函数的波形如图p1-2所示。图p1-21-3如图1-3图示，R、L、C器件可以看成以电压为输入，电流为响应的简单线性系统SR、SL、SC，试写出各系统响应电流与激励电压函数关系的表达式。题1-3图解各系统响应与输入的关系可分别表示为;;1-4如题1-4图示系统由加法器、积分器和放大量为a的放大器三个子系统组成，系统属于何种连接方式,试写出该系统的微分等式。
题1-4图解系统为反馈连接方式。设加法器的输出为xt，因为且故有即1-5已知某系统的输入ft与输出yt的关系为yt|ft|，试判断该系统是否为线性时不变系统,解设T为系统的运算子，则可以表示为:不失通常性，设ftf1t+f2t，则;故有其实即不满足可加性，故为非线性时不变系统。1-6判定下述等式所表示的系统的性质。1234解1线性;2线性时不变;3线性时变;4非线性时不变。1-7试证明多项式所描述的系统为线性系统。式中a为常量。证明不失通常性，设输入有两个份量，且则有相乘得即可见即满足可加性，齐次性是其实的。故系统为线性的。1-8若有线性时不变系统的多项式为若在非零ft作用下其响应，试求多项式的响应。解由于ft，由线性关系，则由线性系统的微分特点，有故响应第2章习题解析2-1如图2-1所示系统，试以uCt为输出列举其微分等式。题2-1图解由图示，有又故因而得2-2设有二阶系统多项式起始值为在某起始状态下的0+试求零输入响应。解由特点多项式2+4+40得122则零输入响应方式为因为yzi0+A112A1+A22所以A24故有2-3设有如下函数ft，试分别画出它们的波形。
aft2t12t2bftsint[tt6]解a和b的波形如图p2-3所示。图p2-32-4试用前馈函数的组合表示题2-4图所示讯号。题2-4图解aftt2t1+t2bftt+2tT+3t2T2-5试估算下述结果。1tt1234解1tt1t12342-6设有题2-6图示讯号ft，对a写出ft的表达式，对b写出ft的表达式，并分别画出它们的波形。题2-6图解aftt2，t22t4，t4bft2t2t12t3+2t4图p2-62-7如题2-7图一阶系统，对a求冲激响应i和uL，对b求冲激响应uC和iC，并画出它们的波形。题2-7图解由图a有即当uStt，则冲激响应则电流冲激响应对于图bRC电路，有多项式即当iSt时，则同时，电压-8设有一阶系统等式2试求其冲激响应ht和前馈响应st。因多项式的特点根3，故有解当htt时，则冲激响应前馈响应2-9试求下述频域。
at+3*t5bt*2ctett*t解a按定义t+3*t5考虑到3时，+30;t5时，t50，故t+3*t5也可以借助依约性质估算该频域。由于t*tttf1tt1*f2tt2ftt1t2故对本题，有t+3*t5t+35t+35t2t2两种方式结果一致。b由t的特征，故t*22ctett*t[tett]ettett2-10对图示讯号，求f1t*f2t。题2-10图a先借用前馈讯号表示f1t和f2t，即解f1t2t2t1f2ttt2故f1t*f2t[2t2t1]*[tt2]由于t*ttt故有f1t*f2t2tt2t1t12t2t2+2t3t3读者也可以用图形扫描法估算之。结果见图p2-10a所示。b按照t的特性，则f1t*f2tf1t*[t+t2+t+2]f1t+f1t2+f1t+2结果见图p2-10b所示。
图p2-102-11试求下述频域。ab解a由于，故b由于，故2-12设有二阶系统多项式试求零状态响应解因系统的特点多项式为2+3+20解得特点根11，22故特点函数零状态响应2-13如图系统，已知试求系统的冲激响应ht。题2-13图解由图关系，有所以冲激响应即该系统输出一个方波。2-14如图系统，已知R1R21，L1H，C1F。试求冲激响应uCt。
