数字通信系统仿真模型

网络整理 2023-09-25 21:06

摘要：

本文通过使用MATLAB中的simulink建模仿真工具，搭建了基于2PSK调制的数字带通系统仿真模型，首先将某一电流采样值+2.4732V借助A律13折线法进行非均匀量化，并设计PCM编码器得到8位码字，再采用2PSK二进制相移键控法进行调制，然后经过帧率为30dB的高斯白噪声信道，接着使用相干译码方式进行译码，再进行PCM解调，最后进行误码率剖析，通过观察解调出的波形，分析该数字通讯系统的可靠性以及通讯系统传输质量。

关键词：数字通讯系统仿真模型；2PSK调制；PCM编解调；相干解调；误码率剖析

中图分类号：TN 76 文献标示：A

Part 01

理论设计

1.1 2PSK讯号形成原理

二进制相移键控2PSK是借助扩频的相位变化来传递数字信息，而振幅和频度保持不变。在2PSK中，通常用初始相位和0分别表示二进制“0”和“1”，且出现“1”的机率为P[1]。因此，2PSK讯号的频域表达式为：

(1)

式中：表示第n个符号的绝对相位，即：

(2)

因此，式（1）可改写为：

(3)

2PSK讯号波形相位是相对载波相位而言的，由于表示讯号的两种时隙的波形相同，极性相反，所以2PSK讯号通常可以叙述为一个双极性全占空圆形脉冲序列与一个余弦扩频的相加，即：

(4)

其中：

(5)

g(t)为占空比为的单个脉冲；的统计特点为：

(6)

即发送二进制符号“1”时，=1,(t)取0相位；发送二进制符号“0”时，=-1，(t)取相位。这种以扩频的不同相位直接去表示相应二进制数字讯号的调制方法，称为二进制绝对相移形式。

1.2 2PSK信号调制原理

数字带通传输系统包括数字调制和数字译码，用数字基带信号控制扩频，把数字基带讯号变换为数字带通讯号的过程为数字调制，数字调制技术有两种方式，模拟调制法和数字键控法，本文采用数字键控法，即二进制相移键控法：利用数字讯号的离散取值特性通过开关键控扩频，从而实现数字调制，通常称为键控法[1]，即对扩频的相位进行键控，即可获得相移键控调制方法，如图1：

图1键控法调制框图

1.3 2PSK讯号译码原理

在接收端通过解调器把带通讯号还原成数字基带信号的过程称为数字译码，解调方式分为相干解调和非相干解调。2PSK讯号一般采用相干译码法进行译码，解调原理框图如图2：

图22PSK讯号相干译码框图

其中，带通滤波器的作用是使已调讯号完全通过，并滤除已调讯号频带以外的噪音[1]，a讯号经相乘器与相干扩频b相加，得到富含低频和高频份量的c讯号：

（7）

低通滤波器滤除高频分量，得到d讯号：

（8）

再经过抽样裁定器，与门限电平进行比较，就可以恢复出原始数字基带讯号e。

2PSK相干译码过程中的波形如图3：

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图3 2PSK讯号相干译码时各时间点波形

Part 02

仿真设计及剖析

2.1 搭建simulink通讯系统仿真模型

图42PSK讯号通讯系统仿真模型

对取样讯号进行非均匀量化，取绝对值后经A律压缩，并用增益模块将样值放大到0～127，然后用宽度为1的Quantizer进行四舍五入取整，最后将整数编码为7位二进制序列，Relay模块门限值为0，其输出作为极性码，得到经PCM编码的8位码字[5]，再经并串转换后送入键控调制模块，开关选择器Switch门限为0，当输入的数字讯号小于0也就是“1”码时，选择接入初始相位为“0”的正弦波，输入“0”码时，接入初始相位为“π”的正弦波，得到2PSK已调讯号，再将该已调讯号送入帧率为30dB的高斯白噪声信道[5]。接着采用相干译码的方式，混入噪音的已调讯号经带通滤波器后滤除已调讯号频带外的噪音，再经过相乘器与相干扩频相加，经低通滤波器滤除高频分量后，再经判决器Relay模块恢复出数字讯号，波形幅值小于门限值则输出“1”，小于则输出“0”，经缓冲器和Reshape模块进行串并转换，送入PCM解码器，先分离并行数据中的最高位和七位数据，然后将七位数据转换为整数值，再进行归一化，扩张后与极性码相加得出解码值[3]。最后使用误码率计算器Error Rate Calculation将恢复出的数字讯号与输入讯号进行误码率剖析[4]。

2.2参数设置

（1）PCM编码即脉冲编码方法，在PCM过程中，将输入的模拟讯号进行取样、量化和编码，转换为一系列二进制数，方便在数字通讯系统中进行传输[2]。采样：本仿真系统中，设定语音讯号电流范围为0+5V,选取取样点电压值+2.4732V。

量化：采用A律13折线法进行量化，首先得到量化单位：==0.00244，再将取样点量化：==1013。

编码：极性码：采样值为正值时极性码取“1”，为负值时极性码取“0”，该取样值为正值，因此极性码为“1”。3位段落码：经估算可知三位段落码为110，4位段内码为1111，所以得到8位二进制编码：11101111[1]。

（2）正弦扩频参数设置：正弦扩频频度为16Hz，幅度为+1。

（3）反相余弦扩频参数设置：反相余弦扩频频度为16Hz，幅度为-1。

（4）多路选择器参数设置：当二进制序列小于0时，输出第一路讯号，即余弦扩频，当二进制序列不小于0时，输出第二路讯号，即反相的余弦扩频。

（5）高斯白噪声信道参数设置：信道杂讯SNR设置为30dB。

（6）带通滤波器参数设置：带通范围为7~17Hz，因为基带信号频度为8Hz,载波频度为16Hz，考虑到滤波器的边缘缓降，故设置为7~17Hz。

（7）低通滤波器参数设置：低通范围为0~9Hz，因为基带信号带宽为8Hz，考虑到滤波器的边缘缓降，故设置为0~9Hz。

（8）判决器参数设置：波形值小于0则输出1，不小于0则输出0。

2.3仿真结果及剖析

（

（1）调制模块

数字调制讯号通过二进制相移键控的方法控制相位不同的余弦扩频，得到2PSK已调讯号，经过高斯白噪声信道得到有噪音的输出讯号，通过示波器Scope1可观察到四种讯号波形如下图12：

图12 调制讯号波形对比图

从波形对比图可得以看出，红色波形为PCM编码出的8位二进制码11101111。紫色波形为余弦扩频，且扩频周期是时隙持续时间的一半。黑色波形是经调制后得到的2PSK已调讯号，初始相位发生了显著的变化，“1”码对应的正弦波初始相位为“0”，“0”码对应的正弦波初始相位为“”[1]。蓝色波形是经高斯白噪声信道输出的带有噪音的带通讯号，由图中可看出波形上有许多毛刺pcm编译码系统实验心得，这些毛刺就是噪音造成的，从频谱上看，噪声大多是高频成份，且幅值很小，容易使用带通滤波器滤除，因此在时域中剖析讯号的变化将会为讯号的调制和译码带来许多便捷。

（2）解调部份

信号的译码采用了相干译码方法，先用带通滤波器滤除多余的噪音，再与相干扩频相加，经低通滤波器滤除高频分量，再经判决器恢复出数字讯号，通过示波器Scope2可观察仿真波形图如下图13：

图13译码讯号波形对比图

观察上述四个仿真波形可见，带通滤波器的输出波形早已没有了毛刺，也就是说早已滤不仅噪音，经相乘器后的输出波形早已可以看出符合输入讯号的变化规律，但同时富含低频和高频分量，低通滤波器滤不仅高频分量，波形特点与输入讯号愈加接近，但仍能观察到余弦扩频的特点，判决器输出的波形就是恢复出的数字基带讯号，下面通过示波器Scope3对比输入数字讯号和恢复出的数字讯号，如图14：

图14 波形比较图

上图蓝色波形为输入的8位二进制讯号，蓝色波形为经系统传输后恢复的讯号，通过对比可以看出，该系统的输出波形几乎一致，没有误码，但是存在一定的信噪比，具体偏差须要通过剖析误码率和译码值来进一步说明。

误码率（SER）是评判数字通讯系统传输数据可靠性的性能指标，误码率越低，该通讯系统可靠性越高，传输精确程度越高。通过误码率计算器Error Rate Calculation可得抽样值为10001，误码个数为380，误码率为3.898%，说明恢复出的数字讯号可靠性极高。

译码值剖析：波形经过PCM译码器后得到解调值为0.5018，与输入值0.49464只相差0.00716，表明解调疗效良好，也进一步说明了我们搭建的2PSK数字带通传输系统具有良好的传输性能。

Part 03

结论

本文重点剖析了2PSK带通传输系统中使用键控调制法和相干译码法进行数字讯号带通传输的问题，通过使用simulink仿真软件搭建了2PSK带通传输系统的整体框架，实现了编码、调制、信道传输、解调、译码、误码率剖析六个完整步骤，使用了PCM编解码，2PSK键控调制，相干译码等方式，通过波形的对比和数值的剖析，直观地展示了2PSK数字通讯系统的整体构架，同时详尽介绍了怎样使用simulink仿真软件搭建系统仿真模型并设置参数，突出了仿真建模软件对于数字通讯系统的剖析与研究的重要作用。目前Simulink作为MATLAB中的一个可视化仿真工具，在通讯理论研究、算法设计、系统设计、建模仿真和性能剖析验证等方面应用日益广泛，对Simulink可视化仿真工具的熟练运用有利于提高我们对通讯系统的数学概念和运行过程的直观理解，掌握通讯系统仿真的思维方式，并逐步培养系统建模和设计的自主能力和创造力。

参考文献：

[1]樊昌信，曹丽娜．通信原理[M]．第7版．北京：国防工业出版社，2016

[2]隋晓红，钟晓铃．通信原理[M]．北京：北京大学出版社，2018

[3]邵玉斌．Matlab/Simulink 通信系统建模与仿真实例剖析[M]．北京：清华大学出版社，2010

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