20世纪物理学有两大发现:相对论和量子力学,它们也是现代物理学的两大支柱。刚开始,这两个理论不可调和。但后来量子场论成功结合了二者,并描述了自然界四种基本力中的三种:电磁力、弱核力和强核力。量子场论也能很好地描述波粒二象性,这样传统上认为的粒子就可以解释为量子场中所对应的能量量子。为此,要描述一种粒子及其相互作用就需要引入一种量子场。
在定域量子场论的框架下,任何相互作用都不是瞬间发生的,而是通过各种传播子进行相互作用的。因此在计算中,相互作用总是发生在一些点上。而量子力学表明,无穷小的距离意味着无穷大的能量,这就是在计算中常常得到无穷大的结果。但是实验表明,可观测的物理量总是有限的,这一困难曾经一度使得量子场论差点被放弃。
为了克服这个困难,科学家发展了正规化和重正化理论。重正化是量子场论成功的一个关键,可以这样说,一个理论是否可重正,是量子场论能否自洽的判据之一。目前还在世的最伟大的科学家杨振宁的杨-米尔斯规范场论也是在被证明了可重正之后才被广泛使用,而证明这件事的人后来获得了诺贝尔物理学奖。
依据重正化的理论,粒子物理学家发展出了有效量子场论。有效量子场论的一个基本想法是:在构造一个量子场论时并不要求它是可重正的,有效的概念就在于这样的量子场论只能刻画某个能标以下的物理。在有效场论的意义下,没有任何理由把爱因斯坦的广义相对论仅仅是看成一个量子引力场论。
到目前为止,引力的量子理论还没有完全建立。有些人认为,让粒子物理学的标准模型和爱因斯坦的广义相对论在各自领域内应用就行。但是,宇宙学的发展却情不自禁的把二者联系起来。因为在宇宙早期,它是非常小的,此时量子效应是非常明显的;而这时候,宇宙的密度又很大,引力效应也是相当显著。
因此,如果想要对宇宙有更深层次的理解,就要把这两个重要但在数学上搭配不起来的理论结合在一起。为此,物理学家发展出了超弦理论,它被认为是描写量子引力理论最有希望的候选者。但是想要取得成功,还有许多重大的困难和细节需要物理学家去探索。
深刻理解量子场论中出现的无穷大,深入谈论物质的基本组元,发展自洽的量子理论,将是量子场论的重要发展方向 ,而弦理论可以看成是量子场论中一个重要的方向。量子场论中基本问题的解决将导致人们对物质和时空的观念带来革命性的突破。