基本解释
平行宇宙共分为四层即：第一层次：视界之外;第二层次：膨胀后留下的气泡;第三层次：量子平行世界;第四层次：其他数学界构。
详细解释
平行宇宙定义
平行宇宙是一个你正在阅读和本文完全一样的一篇文章。那个东西并非你自己，却生活在一个有着云雾缭绕的高山、一望无际的原野、喧嚣嘈杂的城市，和其它8颗行星一同围绕一颗恒星旋转，并且也叫做“地球”的行星上。他(她)一生的经历和你每秒钟都相同。然而也许她此刻正准备放下这篇文章而你却打算看下去。
这种“分身”的想法听起来奇怪而又难以置信，但似乎我们不得不接受它，因为它已为各种天文观测的结果所支持。如今最流行同时也最简单的宇宙模型指出，离我们大约10^(10^28)米外之处存在一个和银河一模一样的星系，而那其中正有个一模一样的你。虽然这距离大得超乎人们的想象，却毫不影响你的“分身”存在的真实性。该想法最初起源于很简单的“自然可能性”而非现代物理所假设：宇宙在尺寸上无限大(或者至少足够大)，并且象天文观测指出的那样--均匀的分布着物质。既然如此，按照统计学规律便可以断定，所有的事件(无论多么相似或者相同)都会发生无数次：会有无数个孕育人类的星球，它们之中会有和你一摸一样的人--一模一样的长相、名字、记忆甚至和你一模一样的动作、选择--这样的人还不止一个，确切的说，是无穷多个。
最新的宇宙学观测表明，平行宇宙的概念并非一种比喻。空间似乎是无限的。如果真是这样，一切可能会发生的事情必然会发生，不管这些事有多荒唐。在比我们天文观测能企及范围远得多的地方，有和我们一模一样的宇宙。天文学家甚至计算出它们距地球的平均距离。
你很可能永远见不到你的“影子”们。你能观测到的最远距离也就是自大爆炸以来光所行进的最远距离：大约140亿光年，即4X10^26米--该距离为半径的球体正好定义了我们可观测视界的大小，或者简单地说，宇宙的大小，又叫做哈勃体积。同样的，另一个你所在的宇宙也是个同样大小的球体。以上便是对“平行宇宙”最直观的解释。每个宇宙都是更大的“多重宇宙”的一小部分。
圣经中所罗门的言论：
《传道书》1：9 已有的事，后必再有。已行的事，后必再行。日光之下并无新事。
《传道书》1：10 岂有一件事人能指着说，这是新的。那知，在我们以前的世代，早已有了。
《传道书》1：11 已过的世代，无人记念，将来的世代，后来的人也不记念。
《传道书》3：14 我知道神一切所作的，都必永存，无所增添，无所减少。神这样行，是要人在他面前存敬畏的心。
《传道书》3：15 现今的事早先就有了。将来的事早已也有了。并且神使已过的事重新再来。(或作并且神再寻回已过的事)
《传道书》9：16 我就说，智慧胜过勇力。然而那贫穷人的智慧，被人藐视，他的话也无人听从。
希腊神话传说中的类似言论
天空中的大部分行星在2500万年后，都会回到自己初始的轨道，宇宙是公正的，它给所有人的机会都是一样的----2500万年!2500万后，我们将再次经历我们现在所经历的一切，遇见我们所遇见的人......
平行宇宙层次
对“宇宙”的如此定义，人们也许会认为这只是种形而上学的方式罢了。然则物理学和形而上学的区别在于该理论是否能通过实验来测试，而不是它看起来是否怪异或者包含难以察觉的东西。多年来，物理学前沿不断扩张，吸收融合了许多抽象的(甚至一度是形而上学的)概念，比如球形的地球、看不见的电磁场、时间在高速下流动减慢、量子重叠、空间弯曲、黑洞等等。近几年来“多重宇宙”的概念也加入了上面的名单，与先前一些经过检验的理论，如相对论和量子力学配合起来，并且至少达到了一个经验主义科学理论的基本标准：作出预言。当然作出的论断也可能是错误的。科学家们迄今讨论过多达4种类型独立的平行宇宙。现在关键的已不是多重宇宙是否存在的问题了，而是它们到底有多少个层次。
第一层次：视界之外
所有的平行宇宙组成第一层多重宇宙。--这是争论最少的一层。所有人都接受这样一个事实：虽然我们此时此刻看不见另一个自己，但换一个地方或者简单地在原地等上足够长的时间以后就能观察到了。就像观察海平面以外驶来的船只--观察视界之外物体的情形与此类似。随着光的飞行，可观察的宇宙半径每年都扩大一光年，因此只需要坐在那里等着瞧。当然，你多半等不到另一个宇宙的另一个你发出的光线传到这里那天，但从理论上讲，如果宇宙扩张的理论站得住脚的话，你的后代就有可能用超级望远镜看到它们。
怎么样，第一层多重宇宙的概念听起来平平无奇?空间不都是无限的么?谁能想象某处插着块牌子，上书“空间到此结束，当心下面的沟”?如果是这样，每个人都会本能的置疑：尽头的“外面”是什么?实际上，爱因斯坦的重力场理论偏偏把我们的直觉变成了问题。空间有可能不是无限，只要它具有某种程度的弯曲或者并非我们直觉中的拓扑结构(即具有相互联络的结构)。
一个球形、炸面圈形或者圆号形的宇宙都可能大小有限，却无边界。对宇宙微波背景辐射的观测可以用来测定这些假设。然而，迄今为止的观察结果似乎背逆了它们。无尽宇宙的模型才和观测数据符合，外带强烈的限制条件。
另一种可能是：空间本身无限，但所有物质被限制在我们周围一个有限区域内--曾经流行的“岛状宇宙”模型。该模型不同之处在于，在大尺度下物质分布会呈现分形图案，而且会不断耗散殆尽。这种情形下，第一层多重宇宙里的几乎每个宇宙最终都将变得空空如也，陷入死寂。但是近期关于三维银河分布与微波背景的观测指出物质的组织方式在大尺度上呈现出某种模糊的均匀，在大于10^24米的尺度上便观测不到清晰的细节了。假定这种模式延伸下去，我们可观测宇宙以外的空间也将充满行星、恒星和星系。
有资料支持空间延伸于可观测宇宙之外的理论。WMAP卫星最近测量了微波背景辐射的波动。最强烈的振幅超过了0.5开，暗示着空间非常之大，甚至可能无穷。另外，WMAP和2dF星系红移探测器发现在非常大的尺度下，空间均匀分布着物质。
生活在第一层多重宇宙不同平行宇宙中的观察者们将察觉到与我们相同的物理定律，但初始条件有所不同。根据当前理论，大爆炸早期的一瞬间物质按一定的随机度被抛出，此过程包含了物质分布的一切可能性，每种可能性都不为0。宇宙学家们假定我们所在的当初有着近似均匀物质分布和初始波动状态(100，000可能性中的一种)的宇宙，是一个相当典型的个体。那么距你最近的和你一模一样那个人将远在10^(10^28)米之外;而在10^(10^92)米外才会有一个半径100光年的区域，它里面的一切与我们居住的空间丝毫不差，也就是说未来100年内我们世界所发生的每件事都会在该区域完全再现;而至少10^(10^118)米之外该区域才会增大到哈勃体积那么大，换句话说才会有一个和我们一模一样的宇宙。
上面的估计还算极端保守的，它仅仅穷举了一个温度在10^8开以下、大小为一个哈勃体积的空间的所有量子状态。其中一个计算步骤是这样：在那温度下一个哈勃体积的空间最多能容纳多少质子?答案是10^118个。每个质子可能存在，也可能不存在，也就是总共2^(10^118)个可能的状态。现在只需要一个能装下2^(10^118)个哈勃空间的盒子便用光所有可能性。如果盒子更大些--比如边长10^(10^118)米的盒子--根据抽屉原理，质子的排列方式必然会重复。当然，宇宙不只有质子，也不止两种量子状态，但可用与此类似的方法估算出宇宙所能容纳的信息总量。
与我们宇宙一模一样的另一个宇宙的平均距离，距你最近那个“分身”没准并不象理论计算的那么远，也许要近得多。因为物质的组织方式还要受其他物理规律制约。给定一些诸如行星的形成过程、化学方程式等规律，天文学家们怀疑仅在我们的哈勃体积内就存在至少10^20个有人类居住的行星;其中一些可能和地球十分相像。
第一层多重宇宙的框架通常被用来评估现代宇宙学的理论，虽然该过程很少被清晰地表达。举例来说，考察我们的宇宙学家如何通过微波背景来试图得出“球形空间”的宇宙几何图。随着空间曲率半径的不同，那些“热区域”和“冷区域”在宇宙微波背景图上的大小会呈现某种特征;而观测到的区域表明曲率太小不足以形成球形的封闭空间。然而，保持统计学上的严格是非常重要的事。每个哈勃空间的这些区域的平均大小完全是随机的。因此有可能是宇宙在愚弄我们--并非空间曲率不足以形成封闭球形使得观测到的区域偏小，而恰巧因为我们宇宙的平均区域天生就比别的来的小。所以当宇宙学家们信誓旦旦保证他们的球状空间模型有99.9%可信度的时候，他们的真正意思是我们那个宇宙是如此地不合群，以至1000个哈勃体积之中才会出一个象那样的。
这堂课的重点是：即使我们没法观测其他宇宙，多重宇宙理论依然可以被实践验证。关键在于预言第一层多重宇宙中各个平行宇宙的共性并指出其概率分布--也就是数学家所谓的“度量”。我们的宇宙应当是那些“出现可能性最大的宇宙”中的一个。否则--我们很不幸地生活在一个不大可能的宇宙中--那么先前假设的理论就有大麻烦了。如我们接下来要讨论的那样，如何解决这度量上的问题将会变得相当有挑战性。
第二层次：膨胀后留下的气泡
如果第一层多重宇宙的概念不太好消化，那么试着想象下一个拥有无穷组第一层多重宇宙的结构：组与组之间相互独立，甚至有着互不相同的时空维度和物理常量。这些组构成了第二层多重宇宙--被称为“无序的持续膨胀”的现代理论预言了它们。
“膨胀”作为大爆炸理论的必然延伸，与该理论的许多其他推论联系紧密。比如我们的宇宙为何如此之大而又如此的规整，光滑和平坦?答案是“空间经历了一个快速的拉伸过程”，它不仅能解释上面的问题，还能阐释宇宙的许多其他属性。“膨胀”理论不仅为基本粒子的许多理论所语言，而且被许多观测证实。“无序的持续”指的是在最大尺度上的行为。作为一个整体的空间正在被拉伸并将永远持续下去。然而某些特定区域却停止拉神，由此产生了独立的“气泡”，好像膨胀的烤面包内部的气泡一样。这种气泡有无数个。它们每个都是第一层多重宇宙：在尺寸上无限而且充满因能量场涨落而析出的物质。
对地球来说，另一个气泡在无限遥远之外，远到即使你以光速前进也永远无法到达。因为地球和“另一个气泡”之间的那片空间拉伸的速度远比你行进的速度快。如果另一个气泡中存在另一个你，即便你的后代也永远别想观察到他。基于同样的原因，即空间在加速扩张，观察结果令人沮丧的指出：即便是第一层多重空间中的另一个自己也将看不到了。
第二层多重宇宙与第一层的区别非常之大。各个气泡之间不仅初始条件不同，在表观面貌上也有天壤之别。当今物理学主流观点认为诸如时空的维度、基本粒子的特性还有许许多多所谓的物理常量并非基本物理规律的一部分，而仅是一种被称作“对称性破坏”过程的结果而已。举例言之，理论物理学家认为我们的宇宙曾一度由9个相互平等的维度组成。在宇宙早期历史中，只有其中3个维度参与空间拉神，形成我们现在观察到的三维宇宙。其余6个维度现在观察不到了，因为它们被卷曲在非常微小的尺度中，而且所有的物质都分布在这三个充分拉伸过的维度“表面”上(对9维来说，三维就是一个面而已，或者叫一层“膜”)。
我们生活在3+1维时空之中，对此我们并不特别意外。当描述自然的偏微分方程是椭圆或者超双曲线方程时，也就是空间或者时间其中之一是0维或同时多维，对观测者来说，宇宙不可能预测。其余情况下(双曲线方程)，若n>3，原子无法稳定存在，n
由此，我们称空间的对称性被破坏了。量子波的不确定性会导致不同的气泡在膨胀过程中以不同的方式破坏平衡。而结果将会千奇百怪。其中一些可能伸展成4维空间;另一些可能只形成两代夸克而不是我们熟知的三代;还有些它们的宇宙基本物理常数可能比我们的宇宙大。
产生第二层多重宇宙的另一条路是经历宇宙从创生到毁灭的完整周期。科学史上，该理论由一位叫Richard C的物理学家于二十世纪30年代提出，最近普林斯顿大学的Paul J. Steinhardt和剑桥大学的Neil Turok两位科学家对此作了详尽阐述。Steinhardt和Turok 提出了一个“次级三维膜”的模型，它与我们的空间相当接近，只是在更高维度上有一些平移。该平行宇宙并非真正意义上的独立宇宙，但宇宙作为一个整体--过去、现在和未来--却形成了多重宇宙，并且可以证明它包含的多样性恰似无序膨胀宇宙所包含的。此外，沃特卢的物理学家Lee Smolin还提出了另一种与第二层多重宇宙有着相似多样性的理论，该理论中宇宙通过黑洞创生和变异而非通过膜物理学。
尽管我们没法与其他第二层多重宇宙之中的事物相互作用，宇宙学家仍能间接地指出它们的存在。因为他们的存在可以用来很好地解释我们宇宙的偶然性。做一个类比：设想你走进一座旅馆，发现了一个房间门牌号码是1967，正是你出生那年。多么巧合呀，在那瞬间你惊叹到。不过你随即反应过来，这完全不算什么巧合。整个旅馆有成百上千的房间，其中有一个和你生日相同很正常。然而你若看见的是另一个与你毫无干系的数字，便不会引发上面的思考。这说明什么问题呢?即便对旅馆一无所知，你也可以用上面的方法来解释很多偶然现象。
让我们举个更切题的例子：考察太阳的质量。太阳的质量决定它的光度(即辐射的总量)。通过基本物理运算我们可知只有当太阳的质量在1.6X10^30～2.4X10^30千克这么个狭窄范围内，地球才可能适合生命居住。否则地球将比金星还热，或者比火星还冷。而太阳的质量正好是2.0X10^30千克。乍看之下，太阳质量是种惊人的幸运与巧合。绝大多数恒星的质量随机分布于10^29～10^32千克的巨大范围内，因此若太阳出生时也随机决定质量的话，落在合适范围的机会将微乎其微。然而有了旅馆的经验，我们便明白这种表面的偶然实为大系统中(在这个例子里是许多太阳系)的必然选择结果。这种与观测者密切相关的选择称为“人择原理”。虽然可想而知它引发过多么大的争论，物理学家们还是广泛接收了这一事实：验证基础理论的时候无法忽略这种选择效应。
适用于旅馆房间的原理同样适用于平行宇宙。有趣的是：我们的宇宙在对称性被打破的时候，所有的(至少绝大部分)属性都被“调整”得恰到好处，如果对这些属性作哪怕极其微小的改变，整个宇宙就会面目全非--没有任何生物可以存在于其中。如果质子的质量增加0.2%，它们立即衰变成中子，原子也就无法稳定的存在。如果电磁力减小4%，便不会有氢，也就不会有恒星。如果弱相互作用再弱一些，氢同样无法形成;相反如果它们更强些，那些超新星将无法向星际散播重元素离子。如果宇宙的常数更大一些，它将在形成星系之前就把自己炸得四分五裂。
虽然“宇宙到底被调节得多好”尚无定论，但上面举的每一个例子都暗示着存在许许多多包含每一种可能的调节状态的平行宇宙。第二层多重宇宙预示着物理学家们不可能测定那些常数的理论值。他们只能计算出期望值的概率分布，在选择效应纳入考虑之后。
第三层次：量子平行世界
第一层和第二层多重宇宙预示的平行世界相隔如此之遥远，超出了天文学家企及的范围。但下一层多重宇宙却就在你我身边。它直接源于著名的、备受争议的量子力学解释--任何随机量子过程都导致宇宙分裂成多个，每种可能性一个。
量子平行宇宙。当你掷骰子，它看起会随机得到一个特定的结果。然而量子力学指出，那一瞬间你实际上掷出了每一个状态，骰子在不同的宇宙中停在不同的点数。其中一个宇宙里，你掷出了1，另一个宇宙里你掷出了2……。然而我们仅能看到全部真实的一小部分--其中一个宇宙。
20世纪早些年，量子力学理论在解释原子层面现象方面的成功掀起了物理学革命。在原子领域下，物质运动不再遵守经典的牛顿力学规律。在量子理论解释它们取得瞩目成功的同时却引发了爆炸性激烈的争论。它到底意味着什么?量子理论指出宇宙并不像经典理论描述的那样，决定宇宙状态的是所有粒子的位置和速度，而是一种叫作波函数的数学对象。根据薛定鄂方程，该状态按照数学家称之为“统一性”的方式随时间演化，意味着波函数在一个被称为“希尔伯特空间”的无穷维度空间中演化。尽管多数时候量子力学被描述成随机和不确定，波函数本身的演化方式却是完全确定，没有丝毫随机性可言的。
关键问题是如何将波函数与我们观测到的东西联系起来。许多合理的波函数都导致看似荒谬不合逻辑的状态，比如那只在所谓的量子叠加下同时处于死和活两种状态的猫。为了解释这种怪异情形，在20实际20年代，物理学家们做了一种假设：当有人试图观察时，波函数立即“坍塌”成经典理论中的某种确定状态。这个附加假设能够解决观测发现的问题，然而却把原本优雅和谐统一的理论变得七拼八凑，失去统一性。随机性的本质通常归咎于量子力学本身就是这些不顺眼假设的结果。
许多年过去了，物理学家们逐渐抛弃了这种假设，转而开始接受普林斯顿大学毕业生Hugh Everett在1957年提出的一种观点。他指出“波函数坍塌”的假设完全是多余的。纯粹的量子理论实际上并不产生任何矛盾。它预示着这样一种情形：一个现实状态会逐渐分裂成许多重叠的现实状态，观测者在分裂过程中的主观体验仅仅是经历完成了一个可能性恰好等于以前“波函数坍塌假设结果”的轻微的随机事件。这种重叠的传统世界就是第三层多重宇宙。
四十多年来，物理界为是否接受Everett的平行世界犹豫不决，数度反复。但如果我们将之区分成不同视点分别来看待，就会更容易理解。研究它数学方程的物理学家们站在外部的视点，好像飞在空中的鸟审视地面;而生活在方程所描述世界里的观测者则站在内部的视点，就好比被鸟俯瞰的一只青蛙。
在鸟看来，整个第三层多重宇宙非常简单。只用一个平滑演化的、确定的波函数就能就能描绘它而不引发任何分裂或平行。被这个演化的波函数描绘的抽象量子世界内部却包含了大量平行的经典世界。它们一刻不停的分裂、合并，如同经典理论无法描述的一堆量子现象。在青蛙看来，观察者感知的只有全部真相的一小部分。它们能观测到自己所在那个第一层宇宙，但是一种模仿波函数坍塌效果而又保留统一性、被称为“去相干”的作用却阻碍他们观测到与之平行的其他宇宙。
每当观测者被问及一个问题、做一个决定或是回答一个问题，他大脑里的量子作用就导致复合的结果，诸如“继续读这篇文章”和“放弃阅读本文”。在鸟看来，“作出决定”这个行为导致该人分裂成两个，一个继续读文章而另一个做别的去了。而在青蛙看来，该人的两个分身都没有意识到彼此的存在，它们对刚才分裂的感知仅仅是经历了个轻微的随机事件。他们只知道“自己”做了什么决定，而不知道同时还有一个“他”做了不同的决定。
尽管听起来很奇怪，这种事情同样发生在前面讲过的第一层多重宇宙中。显然，你刚作出了“继续阅读本文”的决定，然而在很远很远的另一个银河系中的另一个你在读过第一段之后就放下了杂志。第一层宇宙和第三层宇宙唯一的区别就是“另一个你”身处何处。第一层宇宙中，他位于距你很远之处--通常维度空间概念上的“远”。第三层宇宙中，你的分身住在另一个量子分支中，被一个维度无限的希尔伯特空间分隔开来。
第三层多重宇宙的存在基于一个至关重要的假设：波函数随时间演化的统一。所幸迄今为止的实验都不曾与统一性假设背离。在过去几十年里我们在各种更大的系统中证实了统一性的存在：包括碳-60布基球和长达数公里的光纤中。理论反面，统一性也被“去相干”作用的发现所支持。只有一些量子引力方面的理论物理学家对统一性提出置疑，其中一个观点是蒸发中的黑洞有可能破坏统一性，应该是个非统一性过程。但最近一项被叫做“AdS/CFT一致”的弦理论方面的研究成果暗示：量子引力领域也具有统一性，黑洞并不抹消信息，而是把它们传送到了别处。
如果物理学是统一的，那么大爆炸早期量子波动是如何运作的那幅标准图画将不得不改写。它们并非随机产生某个初始条件，而是产生重叠在一起的所有可能的初始条件，同时存在。然后，“去相干”作用保证它们在各自的量子分支里像传统理论那样演化下去。这就是关键之处：一个哈勃体积内不同量子分支(即第三层多重宇宙)演化出的分布结果与不同哈勃体积内同一个量子分支(即第一层多重宇宙)演化出的分布结果是毫无区别的。量子波动的该性质在统计力学中被称为“遍历性”。
同样的原理也可以适用在第二层多重宇宙。破坏对称性的过程并不只产生一个独一无二的结果，而是所有可能结果的叠加。这些结果之后按自己的方向发展。因此如果在第三层多重宇宙的量子分支中物理常数、时空维度等各不相同的话，那些第二层平行宇宙同样也将各不相同。
换句话说，第三层多重宇宙并没有在第一层和第二层上增加任何新东西，只是它们更加难以区分的复制品罢了--同样的老故事在不同量子分支的平行宇宙间一遍遍上演。对Everett理论一度激烈的怀疑便在大家发现它和其他争议较少的理论实质相同之后销声匿迹了。
毫无疑问，这种联系是相当深层次的，物理学家们的研究也才处于刚刚起步阶段。例如，考察那个长久以来的问题：随着时间流逝，宇宙的数目会以指数方式暴涨吗?答案是令人惊讶的“不”。在鸟看来，全部世界就是由单个波函数描述的东西;在青蛙看来，宇宙个数不会超过特定时刻所有可区别状态的总数--也即是包含不同状态的哈勃体积的总数。诸如行星运动到新位置、和某人结婚或是别的什么，这些都是新状态。在10^8开温度以下，这些量子状态的总数大约是10^(10^118)个，即最多这么多个平行宇宙。这是个庞大的数目，却很有限。
从青蛙的视点看，波函数的演化相当于从这10^(10^118)个宇宙中的一个跳到另一个。现在你正处在宇宙A--此时此刻你正在读这句话的宇宙里。现在你跳到宇宙B--你正在阅读另一句话那个宇宙里。宇宙B存在一个与宇宙A一摸一样的观测者，仅多了几秒中额外记忆。全部可能状态存在于每一个瞬间。因此“时间流逝”很可能就是这些状态之间的转换过程--最初在Greg Egan在1994所著的科幻小说[Permutation City]中提出的想法，而后被牛津大学的物理学家David Deutsch和自由物理学家Julian Barbour等人发展开来。
第四层次：其他数学界构
虽然在第一、第二和第三层多重宇宙中初始条件、物理常数可能各不相同，但支配自然的基础法则是相同的。为什么要到此为止?为何不让这些基础法则也多样化?来个只遵守经典物理定律，让量子效应见鬼去的宇宙如何?想象一个时间像计算机一样一段一段离散地流逝，而非现在那样连续地流逝的宇宙?再想象一个简单的空心十二面体宇宙?在第四层多重宇宙里，所有这些形态都存在。
平行宇宙的终极分类，第四层。包含了所有可能的宇宙。宇宙之间的差异不仅在表现物理位置、属性或者量子状态，还可能是基本物理规律。它们在理论上几乎就是不能被观测的，我们能做的只有抽象思考。该模型解决了物理学中的很多基础问题。
为什么说上述的多重宇宙并非无稽之谈?理由之一就是抽象推理和实际观测结果间存在着密不可分的联系。数学方程式，或者更一般地，数字、矢量、几何图形等数学结构能以难以置信的逼真程度描述我们的宇宙。1959年的一次著名讲座上，物理学家Eugene P. Wigner阐述了“为何数学对自然科学的帮助大得神乎其神?”反言之，数学对它们(自然科学)有着可怕的真实感。数学结构能成为基于客观事实的主要标准：不管谁学到的都是完全一样的东西。如果一个数学定理成立的话，不管一个人，一台计算机还是一只高智力的海豚都同样认为它成立。即便外星文明也会发现和我们一摸一样的数学界构。从而，数学家们向来认为是他们“发现”了某种数学结构，而不是“发明”了它。
关于如何理解数学与物理之间的关系，有两个长存已久并且完全对立的模型。两种分歧的形成要追溯到柏拉图和亚里斯多德。“亚里斯多德”模型认为，物理现实才是世界的本源，而数学工具仅仅是一种有用的、对物理现实的近似。“柏拉图”模型认为，纯粹的数学结构才是真正的“真实”，所有的观测者都只能对之作不完美的感知。换句话说，两种模型的根本分歧是：哪一个才是基础，物理还是数学?或者说站在青蛙视点的观测者，还是站在鸟视点的物理规律?“亚里斯多德”模型倾向于前者，“柏拉图”模型倾向于后者。
在我们很小很小，甚至尚未听说过数学这个词以前，我们都先天接受“亚里斯多德”模型。而“柏拉图”模型则来自于后天体验。现代理论物理学家倾向于柏拉图派，他们怀疑为何数学能如此完美的描述宇宙乃是因为宇宙生来就是数学性的。这样，所有的物理都归结于一个根本的数学问题：一个拥有无穷知识与资源的数学家理论上能从鸟视点计算出青蛙的视点--也就是说，为任何一个有自我意识的观测者计算出他所观测的宇宙有些什么东西、它将发明何种语言来向它的同类描述它看到的一切。
宇宙的数学结构是抽象、永恒的实体，独立于时空之外。如果把历史比作一段录像，数学结构不是其中一桢画面，而是整个录像带。试设想一个由四处运动的点状粒子构成的三维世界。在四维时空--也就是鸟的视点--看来，世界类似一锅缠绕纠结的意大利面条。如果青蛙观测到一个总是拥有恒定速率，方向的粒子，那么鸟就直接看到它的整个生命周期--一根长长的、直直的面条。如果青蛙看到两个相互围绕旋转的粒子，鸟就看到两根以双螺旋结构缠在一起的面条。对青蛙来说，整个世界以牛顿运动定律和引力定律为规则运作;而对鸟来说，世界被描绘成“意大利面条几何学”--一种数学结构。青蛙本人也仅是面条--一大堆复杂到构成它们的粒子能存储和处理信息的面条。我们的宇宙要比上述例子复杂的多，科学家们还没有找到--如果有的话--那个能正确描述它的数学结构。
“柏拉图”派模型带来了一个新的问题，为何我们的宇宙是现在这个样子。对“亚里斯多德”派来说，这个问题是没有意义的：因为宇宙的物理本源就是我们观测到的样子。但“柏拉图”派不仅无法回避它，反而会困惑为什么它不能是别的样子。如果宇宙天生是数学性的，为什么它仅仅基于“那一个”数学结构?要知道数学结构是多种多样的。似乎在真实的核心地带有某种最基本的不公平存在。
作为解决该难题的一条路径，我认为数学结构有着完全的对称性：基于任何数学结构的宇宙都确实存在。每一个数学结构都有与之相关的平行宇宙。构成这个宇宙的基础并不在该宇宙内而是游离于时间和空间之外。大部分平行宇宙内很可能不存在观测者。这种假说可以看成是本质上的柏拉图主义，它断言柏拉图领域提及的数学结构或是圣荷西州立大学的数学家Rudy Rucker所谓的“精神领域(mindscape)”都存在对应的物理真实。它也类似于剑桥大学的宇宙学家John D. Barrow提到的“天空中的π”，或是哈佛大学的哲学家Robert Nozick提出的“多产性原理”，或是普林斯顿的哲学家David K. Lewis所谓的“形式现实主义”。第四层终于宣告了多重宇宙在层次上的终结，因为任何自相容的物理理论都能表达成某种数学结构。
第四层多重宇宙的假设作出了可验证的预言。在第二个层次上，它包含了全体可能(全体数学结构)和选择效应。数学家们还在继续为这些数学结构分门别类，而他们最终应该发现，用来描绘我们世界的那个数学结构将会是所有符合我们观测结果的结构中最简单那个。类似地，我们将来的观测结果将会是那些最简单的、与过去观测结相一致的东西;而过去的观测结果也应该是最简单的、与我们存在相符合的那些。
想要定量化这种“简单”是个严峻的考验，与之相关的研究才刚刚起步。但最具震撼性和令人鼓舞的是，对称和恒定的数学结构力图表现出的简明与整洁也正是我们宇宙所展现的。数学结构趋向于越简单越好，那些复杂的附加公理无疑破坏了简洁。
奥卡姆如是说
以上所讨论的平行宇宙理论，它分为由低到高四个层次，熟知宇宙的差异也随层次不同越来越大。这些差异可以来自不同的初始条件(第一层);不同的物理常数、粒子种类和时空维数(第二层);不同的物理规律(第四层)。有意思的是，第三层才是最近几十年研究最火热的东西，因为它本质上没有增添任何新的宇宙类型。
未来十年内，发展迅猛的对宇宙微波背景和空间大尺度物质分布的测量会进一步确定空间的准确曲率和拓扑结构，其结果将直接支持或驳倒第一层多重宇宙的假说。这些测量结果也会验证“无序持续膨胀”理论，从而间接探测第二层多重宇宙。同时天体物理学与高能物理领域的巨大进展也将进一步阐明到底我们宇宙的哪些物理常数被“调节”过了，以此加强或削弱第二层多重宇宙的可信度。
如果当前研制量子计算机的大量努力成功的话，将为第三层平行宇宙提供更加深远的证据。不仅如此，量子计算机的工作是在本质上利用第三层多重宇宙的平行性。大量的试验同时也在寻找违反统一性--最终决定量子平行宇宙存在于否--的证据。现代物理学在其面对的最重大挑战--将广义相对论与量子场论统一起来--中成功与失败会改变对第四层多重宇宙的看法：最终会找到那个描述我们宇宙的数学结构，抑或是碍于数学的局限性而停止不前，最终放弃第四层次。
四层多重宇宙的关系
左上角那N圈蚊香就是无数个第一层平行宇宙，黄色的连线显示着它们包容于一个气泡中，这些气泡构成了第二层多重宇宙(左下)。右下角是所谓的量子平行宇宙(即第三层)，中间那只猫就是著名的猫佯谬。猫佯谬是一个假想的用来连结微观量子现象和宏观世界的实验，一个微观粒子在特定场合出现与否取决于波函数的概率。这个箱子就被做成如果粒子出现了，就杀掉猫，否则不杀现在问题来了，根据量子理论，粒子既会出现，又不会出现，是该波函数载空间的弥散。那么猫是死是活呢?物理学家没办法，只好承认猫同时处在死和活两种状态现在第三层平行宇宙理论解决了这个问题宇宙分裂成两个，猫在其中一个里面活着，在另一个里面死了左上角是第四层平行宇宙，亦即和我们的基本物理概念都不同的宇宙图上画的从左到右，从上到下分别是形如曼德勃罗集的宇宙。曼德勃罗集是数学上最美丽的集合，产生规则简单得一句话就能说清楚，图形却比整个已知宇宙复杂得多。
第二个是正12面体宇宙
第三个有点象洛伦兹轨迹形状
下面那个方的叫谢尔宾斯基海绵，是一个体积为0 的立方体，也是分形里面的东东。下面一排左边是一般的平滑空间;马鞍面空间;封闭的球状空间，最后一个是相互连通的怪异拓扑结构的空间，黄线表明量子平行宇宙和第二层多重宇宙是等价的，但可以看到量子平行宇宙只对应第四层的一小部分是因为第四层的基本物理规律都不同了，绝大部分根本没有“量子”这种概念
你是否该相信平行宇宙?主要争论集中在：它们很浪费并且很奇怪。最首要的争论是，平行宇宙似乎不遵循“奥卡姆的剃刀”原则，因为它假设永远观测不到的其他宇宙存在。为何老天爷如此浪费并沉醉于这些多到无穷无尽的不同世界?争论充斥平行宇宙的每一个层次，为什么自然界偏偏要如此浪费?空间、物质或原子--毫无疑问地，仅第一层多重宇宙就已经包含了无限的上述事物，谁在乎它多浪费点呢?关键是让理论显式地变得简单。怀议论者担心要描述所有不可见世界所需的信息量。
然而，一个整体集合往往要比集合中的单个元素简单得多。该原理在描述算法的时候很常用。我们知道，一个非常简短的计算机程序程序就能输出异常庞大的信息量。举例而言，考察整数集。哪个更简单些，整数集还是其中某个特定整数?也许你会天真的觉得单个整数简单些，但事实上整个整数集能用非常简单的规则表达出来，寥寥几行计算机程序就能产生它们;相反单个整数却可能难以置信的大。因此，真正简单的是整个集合。
同样，爱因斯坦的整套引力场方程要比其中某个特定的要简单。前者只需要很少几个方程就能描述，而后者要求在某些超平面指定大量的初始数据。由此我们学到，当我们把注意力局限在全体元素的一小部分上，复杂性就会大大增加，也就失去了整个系统原本应有的对称性和简洁性。
从这种意义上说，更高层次的多重宇宙意味着更简单。为了从我们居住的宇宙走向整个第一层多重宇宙，需要指定许多初始条件来消除彼此的差异;若是升级到第二层，需要指定一些物理常数;到了第四层则完全不用指定任何东西。多余的复杂性完全来自观测者的主观视点--也就是青蛙的视点。从鸟的视点来讲，多重宇宙要简单的多。
而抱怨该理论太奇怪的人出发点多半来自审美上而非科学上。然而这种看法只有在亚里斯多德派中才有意义。我们期待着什么?当我们提出“现实的本源是什么”如此意义深远的问题时，难道我们仅期待一个听起来不那么奇怪的答案?进化赋予我们对日常生活中物理现象的直觉，然而它仅对我们远古的祖先有用。现在，当我们遨游于远超日常物理的世界，我们应当预见到它们也许会很奇怪。
四层多重宇宙的共通特色是最简洁与最优雅的理论自然而然地包含着平行宇宙。要否认它们的存在，你必须复杂化你的理论，增加没有观测结果支持的过程和特殊的假定：无限的空间、波函数坍塌和天性不对称。那么，哪个才是真正的浪费和不雅，许多宇宙还是许多规则?也许我们将逐渐习惯宇宙的奇妙而终将发现这种不可思议的奇妙正是它魅力的一部分。
实例解说
什么是平行宇宙?假设你手里拿着一片树叶，全世界独一无二的一片树叶，当然啦，世界上没有两片完全相同的叶子么。能不能换种看法呢：你手里拿着无数片树叶，只不过它们全都一模一样，在时间空间上叠合在一起了，所以你只能看见一片树叶，呵呵，有点诡辩，但也没错吧。甚至连你自己都有无限多个，只不过叠在一起了，在某种特定条件下没准会分一个出来呢。双面维若尼卡?不是啦，分出来的不止你一个人，整个世界那会跟着分出去了，于是有两个互不相干的世界，其中各有一个一模一样的你，只是你们俩永远都不会碰到一起，也就无从知道对方的存在，这就是所谓平行宇宙了。
往高深里说，这牵涉到量子物理学，往浅显里说，估计大家小时候闲来没事也想到过这个。官方说法都不尽统一，平行宇宙(parallel universe)，平行世界(parallel world)，多重宇宙(multiverse)，反正你知道是什么意思就行啦。
比如迈克福克斯回到过去撮合老爸老妈的婚姻，哗，电光一闪，世界分裂，迈克回去的并不是自己原先的那个世界，而是另外一个一模一样的平行世界，这两个平行世界在迈克回来之前是完全一模一样，重合在一起的，迈克一出现，就桥归桥路归路了。在分出来的这个平行世界里迈克其实爱干嘛就干嘛吧，就算娶了本该当自己老妈的那个女人，也不会造成自己消失的。
这么一说时间旅行就讲得通了，回到过去并不能改变现在，而是创造出另外一个新的世界来。就算杀你祖母，杀的也是另一个世界里的祖母。不过这样一来阿诺回去杀琳达就没有道理了，因为就算他得手，也不干现在什么事，只是改变了另一个世界的发展走向。而且这样一来，很多英雄行为就缺乏动机了，难怪好莱坞不喜欢这样的理论。
不过有了理论，总会用得着，李连杰不就在《宇宙追缉令》的平行宇宙中来来回回赶了一通么。只是吃力不讨好，累得要死，票房口碑皆差。李连杰的平行宇宙称作"先置平行宇宙"，就是说不管你玩不玩时空挪移，无限多个宇宙原本就存在，有本事你就可以在里面窜来窜去。相对来说还有一种理论就是"后置平行宇宙"，只有你时空旅行，改变了历史，才会有新的平行世界分化出来。说到底也就是个先有鸡还是先有蛋的问题，没什么可多争论的。
1、人不可能回到过去，因为发生过的事情怎么可能再出现一次呢?(M支持此看法)有一个叫“祖母悖论”的理论很好的证明了人不可能回到过去。理论是这样讲的：假如一个人回到过去把他的祖母给杀了(在这个人的母亲还没有出生前)，就是说他祖母死了，因此来讲这个人的母亲也就没出生，这个人也就不可能再出生。而历史的发展到现在，按理来说这个人是不存在的。而现实中这个人的确是存在的。这两个情况就出现 了相互矛盾的情况。从而证明了人是不能回到过去的。
2、人可以回到过去，同时又提出了另一个概念“平行宇宙论”。就是说一个人回到她祖母的时代，从那一时刻开始，宇宙的发展及演化就分成了两个平行的宇宙。第一种情况，他把他的祖母Kill了，在第一个宇宙中的发展是这个人把她的祖母K了，而到现在这个人也就不再存在了;而在另一个宇宙中的发展还是像现在一样，这个人还是存在的。并没有什么事情发生一样。科学家们还讲，空间是由无数这样的平行宇宙组成的。真是不可思议。
相关理论
无穷宇宙(开放宇宙)理论
无穷宇宙，在宇宙中存在有大量的可观测区(有着红色十字中心的红圈)，我们的「宇宙」不过是其中的一个可观测区而已开放宇宙理论认为，我们目前所知的宇宙只是整个宇宙中可观测的一小部分，在这个部分之外，整个宇宙尚有无限大的未被观测的空间;根据相对论，光速为宇宙最快的速度，我们所看到的部分(可观测宇宙)为已经到达地球的光线，而我们所观测到的范围又被称做哈伯体积，哈伯体积直接取决于宇宙的年龄(因为若宇宙诞生于n年前，则能到达地球的光线最远只能在n光年处，再更远的光线则尚在路途上，故未能被地球上的观测者所观测)，哈伯体积的膨胀是因为有越来越远处的光线到达地球。
开放宇宙理论说明了第一类平行宇宙的可能性。
泡沫宇宙理论
「泡沫宇宙」示意图，宇宙1到宇宙6各自有自己的物理常数，我们的「宇宙」不过是其中的一个「泡沫」而已泡沫宇宙理论认为存在有无限多的开放宇宙，而这些开放宇宙本身有着不同的物理常数，这些开放宇宙的「距离」比我们的开放宇宙的「边缘」还要远，意即这些宇宙存在于无穷远的地方之外。
这个理论由安德烈·林德最早提议，而泡沫宇宙理论本身能和暴涨理论在相当程度上契合，而这个理论本身牵涉到了宇宙可能是由某个「亲宇宙」的量子泡沫，中所诞生的可能，而这些量子泡沫产生于能量的起伏，这些能量的起伏可能会产生微小的「泡沫」和虫洞，若这些「泡沫」本身不是非常地巨大，则它们会像膨胀的汽球一般，到了最后消失无踪，不过如果能量起伏大于某个常数，那么这个泡沫就会不断地膨胀，甚而产生一个「子宇宙」，而「子宇宙」的体积可能会大到足以让宇宙大尺度结构存在的地步。
大反弹理论
根据回圈量子重力理论，大霹雳可能只不过是宇宙的膨胀和收缩时期组成的周期中，一个新的膨胀时期的开始而已，每个周周期开始于大霹雳、结束于大挤压(Big Crunch)，而这个周期的轮回是无限的，这个模型被称为是振荡宇宙，在大霹雳之后宇宙膨胀，而之后在重力的作用之下宇宙开始收缩，然后接着是大挤压，在大挤压之后的下一次大霹雳被称为大反弹，虽然这个模型曾经一度被否决，但是膜宇宙论近年来已重拾此模型(振荡宇宙模型)
在每个周期中宇宙可能会有不同的宇宙常数，而因此这些不同周期时的宇宙可视为第二种平行宇宙。
泡沫宇宙理论和大反弹理论使得第二种平行宇宙的存在成为可能。
量子力学的多世界解释
主条目：量子力学的多世界解释
量子力学的多世界解释是一种主要的量子力学解释，在由此解释方式中的众平行宇宙共有一个关于时间的变数，而这些平行宇宙彼此之间有著相同的起源，而这些宇宙彼此之间的基本物理定律相同，但物理常数可能会有所不同，而它们亦可能处于不同的状态，而且这些宇宙彼此之间没有任何的联系，因此它们彼此之间没有任何讯息互通，这些宇宙彼此之间的关系由它们之间的叠加态决定。
此理论为第三类平行宇宙的基础
M理论
根据M理论，我们的宇宙很可能是产生于11维薄膜的碰撞当中，基本上由此产生的宇宙可以和量子力学的多世界解释里所说的宇宙极为不同的宇宙。
由M理论可推出第四种平行宇宙的存在。
弦论「地景」
根据IIB型(Type IIB)的弦论，从十维弦论的世界到我们所知的四维世界有极多种的变换方式，而不同的变换方式会产生相当不同的宇宙。
问题与批评
有些人认为平行宇宙理论缺乏对经验主义的关联性以及可测性，同时缺乏物理学上的证据和可否定性，因为这个理论以目前的科学方法无法证实或否定，而且这些理论目前而言太过形而上学且只是在数学结构上有可能而已;不过Max Tegmark注意到了对宇宙微波背景辐射和宇宙物质大规模分布的测量的改进可能会否定或实证其中两种的平行宇宙存在的可能性，并进而能证实或否定开放宇宙理论和混乱暴涨理论，意即平行宇宙理论最少在某种程度上是可测的。
一些人认为科学家的职责就是要在不涉及观察者的状况下对已观测的现象提出基本的解释。回归到人择原理在解释会建构出所谓的「懒惰出口」，而这些解释的种类包括了「很明显地为生命的存在微调过的宇宙参数」等等;不过李奥纳特·苏士侃宣称：某些形式的平行宇宙是无可避免的，在给出对现有宇宙状态的解释时，观测者效应是无法避免的而且得在其他的科学中获得解决。
一些人认为，平行宇宙理论会被奥卡姆剃刀给排除，因为假设一些我们无法观测且无法看见的宇宙来解决我们所看见的，就像是带着额外的行李走到尽头一般;不过对此Max Tegmark答曰：「这四种平行宇宙的一个共同特征就是：预设平行宇宙的存在模型是最简单且最优雅的模型。如果一个人要否决这些多重宇宙的存在，他需要在实验上地对多重宇宙论的不支持，并且要加入以下的假定：有限空间、波函数崩溃和本体上的不对称是正确的，而这些过程会复杂化整个理论。因此我们的对于谁比较不优雅且较为浪费的裁决就变成了以下两者：多重宇宙或者是大量的文辞」
有时有些人认为我们的宇宙是唯一可能存在的宇宙，因此讨论这些「其他的宇宙」是很明显地无意义的。爱因斯坦在思考其他种类的宇宙存在的可能性时，就提出了这个问题，关于宇宙结构是否只有一种可能的问题的解答的希望被认为在于理论上可统一全部物理理论的万物理论当中。
对于平行宇宙的观测证据的支援被认为来自于人择原理：「我们所观测到的宇宙对生命是友善的，要不然就不会被观测到。虽然这似乎是老调重弹，但是当生物体对物理法则和宇宙状况的敏感性、被考虑时，整个宇宙就是一个明显的证据;在另一方面，许多关键的物理常数似乎不会对于生物体造成严重的不适」;其他对于微调论证的批评是：就我们所知，在我们所知的物理常数之下可能还有更多的基本物理法则，而这些法则背后可能会有更多的参数存在，因此，给出这些定律，这些已知的物理常数未必落在生命许可的生存范围之内。
多重宇宙支持者经常对于常数如何从已定义的整体中选取感到茫然。假设存在个「定律中的定律」或者基本定律描述说常数如果被从一个宇宙到下一个宇宙中指定，那么我们不过只是将宇宙学的问题给往上移了一个等级而已，因为我们必须解释这个基本定律从何而来。另外，这个基本法则是无穷大的，因此我不过是把问题从「为什么是这个宇宙」给置换成了「为什么是这个基本法则」。在援引平行宇宙论时这似乎是一个要点，尤其当假定只存在一个宇宙和一个原理会更简易时更是如此;但在Max Tegmark的平行宇宙理论里，这个问题是被避开的，因为在那种状况当中，所有可能的基本理论被实行的，而且被用以描述真实存在的平行宇宙。
对于虚拟宇宙和平行宇宙之间的关系依旧是个问题。多数的科学家已经准备好要接受自觉机器的可能性，而有些人工智慧学者甚至于已经说我们快要能制造自觉电脑了，在距离达让自觉生物住在虚拟世界方面仅剩一步之遥。对于那些生物而言，他们的「假」宇宙和我们的真宇宙可说是无分别的。因此我们应该将这些虚拟宇宙在平行宇宙算在平行宇宙中吗?如果不是的话将我们自身存在的宇宙和这些虚拟宇宙划上等号有意义吗?
对于现有的平行宇宙论的最后一个问题是对于宇宙的定义。对多数的平行宇宙论者而言，宇宙是由物理法则和常数，以及初始条件定义的。这项论点可能会因为它的狭隘和沙文主义的性质而招致反对;对于将人类人类的理解之外的事物予以分类也可能会招致批评。
