无线传感器网路定位技术无线传感器网路定位技术无线传感器网路定位技术摘要当代联通通讯和无线网路技术的不断进步，促使我们在平常的生活中愈发依赖于手动化或半手动化的设备。目前无线传感器网路技术越来越遭到人们的注重，而且早已应用在航天、生态、救灾和家装生活等诸多领域。其中定位技术在无线网领域中有着十分关键的作用，大多数情况下没有座标信息的无线传感节点缺少实际使用价值。目前已有较为成熟的无线传感器网定位技术可以被分为须要测距的定位技术和与测距无关的定位技术。本文首先分别介绍了基于测距的定位技术和无需测距定位算法的基本原理，并在此基础上研究了常用二维和三维无线传感器网定位算法。关键词：无线传感器网路定位二维定位三维定位AbstractWiththedevelopmentofmobilecommunicationsandwirelessnetworkingtechnology,peoplehaveincreasinglyhighdemandforautomationequipment.Currently,wirelesssensornetworktechnologydrawsmoreandmorepeople'sattention,andithasbeenusedinmanyfields,suchasaerospace,military,medical,disasterrescueandmedicalarea.Positioningtechnologyplaysaveryimportantroleinwirelesssensornetworks.Inmostcases,awirelesssensornodewithoutlocationinformationisofnovalueuseless.Currently,positioningtechnologyisdividedintothelocalizationalgorithmbasedonrangingandlocalizationalgorithmbasedonnon-ranging.Firstly,thepaperintroducesthebasicprinciplesofthelocalizationalgorithmsbasedonrangingandnon-ranging.Onthebasisofthese,weinvestigatedcommontwo-dimensionalandthree-dimensionallocalizationalgorithmforwirelesssensornetworks.KEYWORDS：wirelesssensornetworkspositioning,two-dimensional1无线传感器网路定位技术positioning,three-dimensionalpositioning1.引言1.1序言无线传感网络（WNS）被誉为21世纪最有影响力的21项技术和改变世界的l0大技术之一，无论在民用领域还是军用领域均有巨大的应用前景。
无线传感器节点一般随机布置于不同的环境中执行各类检测和跟踪任务，以自组织的方式互相协调工作，最常见的事例是用客机将传感节点布置于指定的区域中，随机布防的传感节点未能事先晓得自己位置，传感节点必须才能实时地进行定位。为此位置信息对传感网路的检测活动至关重要，风波发生的位置或获取信息的节点位置是传感节点检测消息中所包含的重要信息，对于大多数应用而言，在不晓得具体位置信息的检测消息常常是毫不意义的。传感节点必须先明确自身位置才才能详尽说明“在哪些区域或位置发生了特定风波”，来实现对外部目标的定位、追踪和覆盖。为此，确定风波的发生的位置或获取信息的节点位置是传感网路最基本的功能之一，对传感网路应用的有效性起着关键的作用[1]。在无线传感网路的各研究分支中，定位技术是无线传感网路中关键的支撑技术之一。首先，在无线传感网路的各类应用中，节点的感知数据必须与位置相结合，离开位置信息，感知数据是没有意义的，如环境检测、抢险赈灾、森林起火监控等，没有地理位置信息就难以确定风波发生何处，也不能否采取有效及时的处理举措。其次，使用传感节点的位置信息才能提升路由效率，节省能耗，提高网路安全性及实现网路拓扑的自配置等。
但是，传感网路规模一般比较大，给网路中所有节点均安装GPS收发器或则人工配置节点位置会遭到成本、能耗、效率等问题的限制，甚至在个别场合可能难以实现。因而必须举办适宜无线传感网路特性的定位技术研究。基于上述缘由，定位技术在无线传感网路的理论研究和应用中具有重要的意义，早已成为了无线传感器网路技术中的一个研究热点。2无线传感器网路定位技术1.2无线传感器网定位技术概述在定位领域中，无线传感器网路的节点可以分为两类：一类是己知自身座标的节点，被称为信标节点或销节点，该节点一般是通过GPS或人工布署的方法得到节点坐标的；另一类是位置座标节点，被称为未知节点(UnknownNode)，该类节点则是须要我们通过周围的描节点所提供的信息来计算出自身节点的座标信息。按照未知节点定位过程中是否须要周围描节点提供距离信息，可以将定位算法具体分为两大类：一类是须要测距的定位算法，即须要错节点提供与未知节点间的距离信息；另一类是无需测距的定位算法，即不须要锚节点提供测距信息，仅通过角度或数据传输经过的跳数等信息则可以完成定位的算法。通常来说，基于测距的定位算法借助三边检测法、三角检测法或极大残差估计法来估算节点的位置，常用的测距技术有RSSI，TOA，TDOA和AOA。
RSSI定位技术具有帧率低和硬件成本低的优势，但也存在多路径耗损等问题影响因而存在一定的偏差。TOA(依据抵达时间定位)须要节点间有较为精确的节点时间同步机制，对于硬件设备要求比较高，但是对网路结构较为不均勾的网路来说愈加难于实现。TDOA依照抵达时间差定位技术，须要借助超声波讯号传播对于抵达时间的确切检测来定位，但超声波距离有限而且有障碍物等环境问题对超声波的传播有一定的影响；AOA(按照讯号抵达角度定位技术)受外界环境干扰严重，而且需要额外的硬件来估算讯号抵达时的角度。基于测距的定位算法比较精确，但须要节点本身通讯频度较高，因而节点能耗幵销较大。无需测距的定位算法则无需通讯频度较快，增强了定位煤耗，然而却牺牲了一定的定位精度。尽管定位精度减少了，但其在实际应用中一直具有许多典型案例。目前常用的无需测距的定位算法有刚体算法，DV-Hop算法，APIT定位算法。刚体算法的原理是通过获取网路中节点间的连通关系来佔算连通节点问的距离，进而进一步借助连通节点组成的儿何图形力偶来计算H标节点座标。DV-Hop算法才能通过多跳传输获取到目标节点无线覆盖范围之外的信标节点的数据，进而获取到更多的有用信息。
APIT定位算法是将错节点的区域界定成一个个三角形区域，通过判定未知节点坐落什么三角形区域内，进一步缩小定位范围。借助描节点本身的座标即可进一步得出目标点的位置。3无线传感器网路定位技术2.二维定位算法2.1基于测距的定位算法目前常用的测距方法有接收讯号硬度、红外线、超声波以及GPS，这四种测距形式的性格比较如表2-1所示：表2-1常用测距方法的比较测试方法RSSI红外线超声波GPS额外硬件无有有有硬件成本低低高高测距偏差0~3m0~5m0~10cm0~10m由表2-1可以获知，除RSSI外的其他三种测距方式，都须要节点安装相应固件，增强了本身的容积和价钱；GPS技术有其局限性，更适用于户外定位常用的无线传感器网络aoa定位方法原理，小范围的定位并不可靠；红外线技术的测距精度比较低，而超声波的测距成本较高；基于RSSI的测距技术则被广泛应用，但是市场是大多数节点本身就可以完成对RSSI的获取，便于实现，因而基于RSSI的测距技术是WSN中最常用的技术。2.1.1RSSI定位算法RSSI定位算法是已知节点发射讯号硬度，接收节点检测接收到的该讯号的硬度，并估算传播过程中的耗损，使用理论或经验的讯号传播衰减模型将传播耗损转换为距离常用的无线传感器网络aoa定位方法原理，再借助已有的算法估算出节点的位置。
比较典型的应用如RADAR、SpotON。似乎在实验环境中RSSl定位方式表现出良好的特点。但在实际应用中，因为反射、多径传播、NLOS和天线增益等问题就会形成明显的传播耗损和较大的偏差，因而RSSI技术定位偏差较大[1]。基于RSSI的定位算法借助讯号传输过程中的衰减模型来估算锚节点与未知节点之间的距离，之后借助所检测的距离来实现未知节点的定位。因为传感网路节点自带RSSI指示的功能，定位算法不会降低硬件消耗，应用成本比较低，因此得到广泛的应用，其算法原理如图2.1所示。4无线传感器网路定位技术图2.1基于RSSI的定位算法原理示意图如图2.1所示，无线传感已知三个锚节点的位置信息，U表示未知节点的真实位置信息，U’表示通过RSSI检测估算下来的位置信息。一般情况下，锚节点发送的广播讯号传输到未知节点的过程中，会遭到环境和多路径的影响，造成讯号传输过程中形成衰减现象，未知节点收到的锚节点发送的讯号硬度会遭到一定的影响。这些讯号衰减会存在一定的规律性，通过检测未知节点接收的讯号强度才能计算锚节点与未知节点之间的距离。
讯号的衰减模型表示如下：dPL(d)PL(d0)10nlg()（2-1）d0其中n表示环境因子，它是随着未知节点与锚节点之宽度离的降低而路径耗损的指数，通常取值范围为2-4之间。本公式的估算单位为dB，PL(d)表示距离锚节点d处接收到的讯号的功率；PL(d0)表示一个经验值，d0表示一个参考距离，即距离为d0接收到的讯号功率。ζ表示与传播距离无关的高斯噪声，一般称之为遮蔽因子。在环境因子和遮蔽因子已知的前提下，通过对未知节点接收功率的测量及其两点之间的距离估算，其RSSI模型如图2.2所示：5无线传感器网路定位技术图2.2RSSI讯号传输模型示意图因为不同的无线传感网路定位的应用环境的不同，无线传感网路的目标检测区域的环境因子和干扰因子也不尽相同。上述提及的RSSI检测中环境因子的经验值变化范围多在2-4之间，是综合室外环境和室外环境的平均范围。室内环境因子的经验值在1.9-2.2之间。室内环境因子在1.4-5.4之间。环境因子的变化与最终未知节点检测的功率关系如图2.3所示：图2.3环境因子与功率之间的关系图6无线传感器网路定位技术2.1.2基于TOA的定位算法基于TOA的定位算法是一种借助检测来自锚节点讯号抵达的时间来进行定位的一种算法。
首先锚节点将发送时间设置在广播讯号中，并发送广播讯号，未知节点接收到锚节点发送的广播讯号并确定讯号抵达的时间，最终通过发送时间和接收时间来估算讯号传播的时间，之后在借助讯号传播速率来估算未知节点与锚节点之间的距离，最后借助三边检测法来实现估算出未知节点的座标。TOA方法定位精度相对较高、但是须要锚节点与未知节点之间保持严格的时间同步，这对于硬件系统的要求比较高，因而对整个传感网路的成本要求较高[4]。其算法原理如图2.4所示：图2.4基于TOA的定位算法原理示意图据悉，从二维平面角度来研究节点抵达时间定位算法须要起码在通信直径之内的三个锚节点。其原理如图2.5所示：图2.5在二维平面的TOA定位原理示意图7无线传感器网路定位技术其中r表示未知节点到锚节点的距离，而t表示讯号从锚节点到未知节点的时间。C表示无线讯号在介质中的传播速率，C是常数。设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，3y)为三个锚节点的座标，未知节点的座标设为P(x，y)。检测的距离可以表示为如下：2222222(xx)x2(yy)yrrxxyy2121102012122222222(xx)x2(yy)yrrxxyy323220302323（2-2）2222222(xx)x2(yy)yrrxxyy313110301313将上三条公切弦屮任意两条组合求交点，即可得到待测点P的恐怕座标。
2.1.3基于TDOA的定位算法基于TDOA的定位算法是一种基于检测锚节点抵达未知节点的时间差来计算未知节点的位置的定位算法。在该算法中，锚节点首先设置两种不同频度的无线讯号，之后同时广播出去。因为这两种讯号在传输过程中的速率不一样，因而抵达未知节点的时间也不相同，可以依据这些时间差来估算锚节点与未知节点之间的距离，通过三边检测法来估算未知节点的位置座标信息。基于TDOA的定位算法最大的特征是定位的精度高、误差小。但同时检测区域的环境对于讯号传输的影响可能有效定位的精度。图2.6TDOA原理图（一）8无线传感器网路定位技术基于TDOA的定位算法与TOA方式相像，而且该算法有两种方法进行定位估算，第一种就是采用发送两种无线讯号，并借助未知节点的时间差来进行定位，常用的无线讯号包括无线电波和超声波。这些方式的最大开支在于须要在节点中降低接受两种讯号的接收装置，因而会降低传感节点的硬件设计的复杂度，相应的制做成本也会骤然降低。该算法的原理如图所示，锚节点a在To时刻发送无线电波，未知节点b在T1时刻接收到a发送的无线电波。
锚节点a在T2时刻发送超声波，未知节点b在T3时刻接收到a发送的超声波讯号。通过锚节点a的发送时间To、未知节点b接收时间T1、锚节点a的发送时间T2和未知节点b接收时间T3以无线网通号的传播速率VRF和超声波的传播速率VUS就可以计算出锚节点与未知节点之间的距离。另外一种检测方法就是检测两个不同的锚节点发送过来的无线讯号的时间差来进行定位估算。与第一种方法最大的不同在于这些方法只须要发送一种无线讯号，对于硬件成本有所减小。最大的缺点在于要求锚节点时间的同步性。其原理如图2.7所示：图2.7TDOA原理图（二）图2.7中，r12表示锚节点1到未知节点的距离除以锚节点2到未知节点的距离。r23表示锚节点2到未知节点的距离除以锚节点3到未知节点的距离。假定图中锚节点1、2、3的座标表示为A(x112233，y)，B(x，y)，C(x，y)，未知节点的座标p表示为(x，y)。无线讯号从未知节点到锚节点之间的时间分别表示为t1，9无线传感器网路定位技术t2和t3则可以分别估算出r12和r23：r12r1r2ct1ct2（2-3）r23r2r3ct2ct3将座标A、B、C、P座标带入到（2-3）中，得到基于TDOA的定位算法中双曲线的表达式（2-4）：2222r12r1r2ct1ct2(x1x)(y1y)(x2x)(y2y)（2-4）2222r23r2r3ct2ct3(x2x)(y2y)(x3x)(y3y)之后借助物理估算方法进一步求解，最终求的未知节点p的座标。
2.1.4基于AOA的定位算法基于AOA的定位算法是借助未知节点与锚节点之间的角度关系来进行定位的一种算法。这些算法借助天线阵列或则超声波接收阵来检测锚节点与未知节点之间的角度，因而须要传感节点才能检测角度的硬件设施，相对于施行成本而言比较高。其原理如图2.8所示：图2.8基于AOA的定位算法示意图如图2.8所示，A，B表示两个已知的锚节点，C表示未知节点。未知节点C与锚节点A、B之间的产生两个倾角。按照AB直线和其检测出的倾角就可以画出C点的具体位置，之后就可以估算未知节点C点的座标。基于AOA的定位算法最大的优点在于只须要晓得两个锚节点就可以估算未知节点的位置。不过因为10无线传感器网路定位技术须要检测锚节点与未知节点之间的角度，所以须要多个接收器辅助完成定位。所以对于硬件的消耗也比较高。2.1.5基于无线射频干涉定位算法无线电干涉检测方式很早就被用于天文学等相关研究，但直至2005年，Maroti等第一次提出了射频干涉定位系统(RadioInterferometricPositioning[3]System，RIPS)将讯号干涉方式应用到无线传感器网路定位系统中来。
RIPS通过两个发送节点发射频度相仿的射频在待定位节点处得到叠加信号。Maroti等证明当两个射频的频度相仿，它们的叠加讯号的包络的频度可以被低成本的传感器节点所检测到。由此可以进一步得到两个接收传感器节点的相对相位偏斜为：(dADdBD)(dBCdAC)phaseoffset2mod(2)（2-5）carrier图2.9无线射频干涉检测从式2-5来看，两个接收节点的相对相位偏斜只与发送节点和接收节点之间11无线传感器网路定位技术的距离以及射频波长有关。发送节点通过发射不同波长的射频，可以得到多个如式2-5的多项式。求解它们的联立多项式，便可以得到待定位传感器节点和锚节点之间的相对位置。借助RIP方式的优点在于其不受时延反射的影响并且并不降低普通传感器节点的成本。但使用该方式对锚节点之间的同步要求很高。2.2基于非测距的定位算法在非测距算法中，不须要检测节点之间的距离及角度关系，依据整个网路的连通性来估算或则恐怕未知节点的位置信息。非测距算法是增加整个网路的整体消耗，提升无线传感网路的整体性能。
常用的非测距算法包括刚体定位算法DV-Hop（distancevector-hop）算法、凸规划定位算法及APIT（approximatepoint-in-triangulationtest）定位算法等。2.2.1刚体定位算法在刚体算法中，第一，发送广播讯号。在发送广播讯号之前，须要设置锚节点讯号的发射周期，之后将自身的标示号与所在的位置信息存入广播数据包中，将数据包以设置的发射周期发送出去。第二，接收广播讯号。未知节点每接收到锚节点发送的广播信息就手动储存，并将计数器加1。当未知节点的超过一定的时间阀值，就觉得接收到所有的广播数据都早已收到。第三，刚体定位。未知节点借助收到的全部节点信息组成N边形，并将未知节点的位置觉得是N边形的刚体，之后对取得的全部锚节点座标取平均值，因而得到未知节点的座标。X1X2XNY1Y2YN(X,Y)(,)（2-6）iiNN其中(Xii11NNii，Y)表示未知节点，(X，Y)···(X，Y)表示(X，Y)遭到的锚节点的座标。
其算法原理如图2.10所示：12无线传感器网路定位技术图2.10刚体定位算法的原理示意图图2.10表明，刚体算法的关键在于未知节点能够接受到全部锚节点发送的广播讯号，对于整个网路的依赖性非常强。算法不须要具体锚节点和未知节点之间的频繁通讯，算法流程相对简单，是非测距算法中便于实现的算法。但同时，该算法以锚节点发射的广播讯号根据理想的无线讯号模型进行传播，对于目标监测区域的环境干扰诱因考虑不够全面，讯号在现实环境下会在传播过程中出现反射、折射、干扰等现象，难以依照理想的无线讯号传输模型进行传播。从几何角度来讲，锚节点的数目越多，对于算法的精度越高，这样就降低整个无线网路的成本，并且维护费用也相对降低[4]。2.2.2DV-Hop定位算法DV-Hop定位算法的原理是锚节点向所有的传感节点发送广播讯号，未知节点收到锚节点发送的广播讯号后储存并转发，最后目标检测区域的传感节点都接收该广播讯号。目标测量区域的相邻节点之间的通讯表示为1跳，当未知节点接收到广播讯号时，先估算锚节点传播的最小跳数，之后依照网路的连通性，估算平均每一跳的距离。
将最小跳数除以平均跳距，得到未知节点与锚节点之间的相对距离。最后通过极大残差法或则三边检测法来估算未知节点的座标信息[4]。DV-Hop的主要原理示意图如图2.11所示：13无线传感器网路定位技术图2.11DV-Hop原理示意图如图2.11所示，节点L1、L2和L3是已知的锚节点，但是它们之间的距离和跳数也是已知的。按照已知信息首先估算出平均节点的跳距为（35+63）/(2+5)=14M。假定未知节点为P，L2的广播讯号首先传递到P处，未知节点P首先从L2处获取最短跳数，之后在借此从L1、L3处获取最短跳数，因而估算未知节点与三个锚节点之间的距离：P与L1之间的距离：d1=2*14=28P与L2之间的距离：d2=2*14=28P与L3之间的距离：d2=4*14=56假定未知节点的座标为(X，Y)，L1座标为(X，Y)，L2座标为(X，Y)，L3112233座标为(X，Y)，这么未知节点的座标信息估算公式如下所示：22(X1X)(Y1Y)d122(X2X)(Y2Y)d2(2-7）22(X3X)(Y3Y)d314无线传感器网路定位技术2.2.3凸规划定位算法凸集规划定位算法首先须要完成整个传感网路的节点互通性，促使各个传感器节点之间构成几何约束关系，进而促使传感网路产生一个凸集的几何图形。
这样就将传感定位转换为几何关系的最优解的问题。凸集约束优化的方法是将线性优化方法和线性规划优化方法相结合，通过这样的结合得到一个全局的优化方案，进而实现未知节点的定位[4]。其原理如图2.12所示：图2.12凸规划定位算法原理示意图如图2.12所示，算法首先要按照锚节点之间的位置以及锚节点的与未知节点P之间相互通信的范围来估算位置节点存在的某个区域。假如才能确切的估算出这个区域，可以将这个区域转换为圆形图形D，之后估算该圆形区域D的刚体座标并将其转换为未知节点的座标。几何约束条件越小这么算法的精度都会越高。在算法的使用过程中，为了尽可能的使用约束条件，须要锚节点尽可能的分布在整个传感网路的边沿部份。假如传感节点离开了网路中心，这么都会增加算法定位的偏差。2.2.4APIT定位算法APIT定位算法一种类似三角形内点测试的算法，主要是基于区域规划的传15无线传感器网路定位技术感器节点定位算法。该算法的原理就是锚节点首先发送广播讯号，未知节点接收到所有的相邻的锚节点的座标信息，之后从得到的锚节点的座标中随机选定三个组成一个三角形。借助三角形的几何关系来测试锚节点组成的三角形是否包括未知节点，倘若不包括则抛开，假若包括则储存三个节点的位置信息。
