PAGE 178模拟电路与数字电路（第2版） 9 PAGE 178 PAGE 179第7章 组合逻辑电路 PAGE 179习 题7.1 组合逻辑电路地特征是哪些？分析组合逻辑电路常用地几个步骤是哪些？设计组合逻辑电路常用地几个步骤是哪些？解组合逻辑电路地特征是:输出与输入地逻辑关系与时间无关,任意时刻地输出仅仅取决于该时刻地输入,与电路原先所处地状态无关。分析组合逻辑电路地步骤是:根据逻辑图写出表达式,列出真值表,结合具体地应用环境对真值表进行形参,说明电路地逻辑功能。设计组合逻辑电路地步骤是:将具体地逻辑问题具象成真值表,列出逻辑关系表达式或则画出卡诺图进行逻辑表达式地通分,根据有关地逻辑表达式选择合适地元件搭建电路。7.2 请用74LS148组成64线—6线地优先编码器。解由于74LS148是8线-3线优先编码器,要搭建64线-6线地优先编码器须要用8片74LS148。正确联接地关键是熟悉74LS148地功能表,74LS148地功能表如下表所示。74LS148优先编码器地功能表输 入 变 量输 出 变 量1000000000× × × × × × × × 1 11 11 1 1 1× × × × × × × 0× × × × × × 0 1× × × × × 0 1 1× × × × 0 1 1 1× × × 01 1 1 1× × 0 11 1 1 1× 01 11 1 1 10 11 11 1 1 11 1 11 1 1 0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 11 10 11 01 01 01 01 01 01 01 0由表可见,表中出现三个输出为"111"地情况,这三种情况分别对应于选通讯号为高电平"1",即电路不工作;电路工作但没有编码讯号输入;电路工作,且输入地编码讯号为。
表还显示出74LS148地输出是原码,在正码输出地时侯可以用或门来合并Y2,Y1,Y0,利用得,摩根定理可得对,,合并地规律,根据上式合并后地Y2,Y1,Y0输出为正码。因输出讯号A5,A4,A3与输入讯号,,,,,,,之间地逻辑关系与8线-3线编码器地逻辑关系相同,所以,可以用一片74LS148来实现输出讯号地扩充。根据功能表可得将地输出讯号输入第（9）块74LS148地输入端时,只要将脚标地次序颠倒,就可以得到正码输出得Y5,Y4,Y3讯号,扩展电路地联接图如下图所示。扩展电路地联接图7.3 请用74LS138组成6线—64线地译码器。解74LS138是3线-8线译码器,要组成6线-64线译码器须要8片地74LS138,正确联接地关键是熟悉74LS138地功能表,74LS138地功能表如下表所示。74LS138地功能表输入输出S1A2 A1Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y70×11111111×100000000× × ×× × ×0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 11 11 1 1 1 1 11 11 1 1 1 1 10 11 1 1 1 1 11 01 1 1 1 1 11 10 1 1 1 1 11 11 0 1 1 1 11 11 1 0 1 1 11 11 1 1 0 1 11 11 1 1 1 0 11 11 1 1 1 1 0由功能表可见,表中出现二个输出都是"1"地情况,这二种情况对应于74LS138不在解调状态下工作。
工作在解调状态下地74LS138,S1须要接高电平讯号"1",与须要接低电平讯号"0"。译码器74LS138可以将输入地3位二进制数转变成8种不同地高,低电平地组合状态输出。描述64种不同地高低电平组合状态输出地地址码是6位二进制数,6位二进制数地低3位相同,可以并联联接。将8片译码器地S1控制端接地,取与并联作为扩充地址码地选通讯号地控制端,扩展低位地址码。高3位地址码扩充地原理是:设第（1）片译码器对应地A5A4A3地址为（111）,第（2）片译码器对应地A5A4A3地址为（110）,第（3）片译码器对应地A5A4A3地址为（101）,第（4）片译码器对应地A5A4A3地址为（100）,第（5）片译码器对应地A5A4A3地址为（011）,第（6）片译码器对应地A5A4A3地址为（010）,第（7）片译码器对应地A5A4A3地址为（001）,A5A4A3输入讯号与选通控制讯号逻辑关系A5 A40 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 11 111 111 0 1 111 110 1 1 111 101 1 1 111 011 11 110 111 1 1 101 111 1 1 011 111 1 0 111 111 1由真值表看到,高3位地址扩充地逻辑关系真值表与74LS138在解调状态下地真值表相同,所以,可以用74LS138来实现高3位地址码地扩充,扩展地接线图如下图所示。
7.4 借助卡诺图将显示译码器真值表（见表7-9）中地各输出逻辑变量通分成最简与或式,并借助与非门元件来搭建显示译码器电路。解最简与或式如下所示7.5 剖析图7-29所示电路地逻辑功能,要求列举真值表,写出逻辑表达式,并借助该电路形成逻辑函数。图7-29 题7-5图解图7-29所示地电路主要由传输门电路组成,根据传输门电路地工作原理可得,当A0=1时,传输门TG2与TG4导通, TG1与TG3截至,传输门传送数据D11与D13;同理,当A0=0时,传输门TG1与TG3导通, TG2与TG4截至,传输门传送数据D10与D12。当A1=1时,传输门TG10导通, TG9,传输门传送数据D11或D13;当A1=0时,传输门TG9导通, TG10,传输门传送数据D10或D12。根据前面地讨论可得或非门G1地输入讯号D地真值表如下表所示 输入端讯号地真值表图7-29中地为附加控制端讯号,利用德.摩根定理与真值表可得图7-29电路地逻辑功能为: 由上式可得图7-29所示地电路是双四选一数据选择器,该电路就是集成电路CC14539地内部电路结构。由前面地讨论可知CC14539是双四选一数据选择器,该元件地与是低电平有效地选通控制讯号。
用CC14539形成逻辑函数地第一步是将表达式写成标准与或式,然后选择合适地输入讯号作为地址码,最后按照比较系数地方法确定各输入端口地讯号。具体变换地过程如下:比较系数可得,,,。根据上述地关系所搭建地电路如下图所示,设D输入讯号为高电平"1"。7.6 试用3线—8线译码器74LS138与与非门电路搭建形成多输出逻辑函数地电路。解用74138搭建逻辑电路首先要将逻辑函数地表达式写成最小项与地方式,因为74138地输出讯号是原码,用德.摩根定理可得最小项非地讯号,函数转换地方式为:根据上式用74138与与非门元件搭建地电路如下图所示。7.7 写出图7-30所示电路输出Y地逻辑函数式,已知元件CC4512为8选1数据选择器,CC4512地功能表如表7-10所示。图7-30 题7-7图表7-108选1数据选择器CC4512地功能表DISINHA2 A1 A0Y0000000000000000001×000001010011100101110111× ××× ××D0D1D2D3D4D5D6D70高阻解由于CC4512为8选1数据选择器,根据数据选择器地逻辑关系式可得图7-30所示电路地逻辑关系为:7.8 请用8选1数据选择器CC4512搭建形成多输出逻辑函数地电路。
解CC4512为8选1数据选择器,用8选1数据选择器搭建多输出逻辑函数地方式是:先将表达式写成标准与或式,然后选择合适地输入讯号作为地址码,最后按照比较系数地方法确定各输入端口地讯号,具体变换地过程如下: 比较系数可得,,,,7.9 用译码器74LS138搭建一个用3个开关控制电灯地电路,要求改变任何一个开关地状态,都能控制电灯由亮变暗或由按变亮。若改用8选1数据选择器CC4512,电路将怎样搭建？解设用ABC三个变量分别表示三个开关地输入状态,用Y表示电灯地输出状态,依题意用循环码列真值表比较便捷,根据循环码地规律可得输出与输入逻辑关系地真值表如下表所示按照真值表可得输入-输出地逻辑关系为用138搭建电路,必需将上式转换成与非-与非式,转换地过程如下用138所搭建地电路如下图所示: 7.10 先用与非门设计一个多功能运算电路,该电路可实现地运算功能如表7-11所示。再用中规模集成电路8选1数据选择器CC4512来搭建该电路。表7-11题7-10电路地功能表D2 D1D0Y0001001A+B010011AB10010111011107.11 用4位并行加法器74283与适当地门电路设计一个加/减运算电路。
当控制讯号M=1时,电路实现两输入讯号相乘;当控制讯号M=0时,电路实现两输入讯号相乘。解74283是加法器,加法器进行加法地运算地算法是原码加1。设加法器地A输入讯号为被加数或则被减数,B输入讯号为加数或则减数。加法器B输入讯号,受控制讯号与B输出讯号地逻辑关系如下表所示。输入讯号与控制信号地关系可见控制讯号,B输入讯号与输出讯号地关系为。即同或地关系。用同或门就可以实现在控制信号地驱动下,B输入端输入地讯号是正码或则是原码地目地。加1地讯号可以从加法器地进位讯号输入端输入。7.12 分别用与非门电路,译码器74LS138与8选1数据选择器CC4512搭建一位全减器电路。7.13 用4位数值比较器CC14585搭建12位数值比较器电路。解4位数值比较器CC14585不仅正常地数据输入端外,还设有扩充功能输入端。只比较两个4位二进制数大小时,A＞B与A＜B输入端口接低电平,A=B输入端口接高电平。比较两个4位以上二进制数时,低位数值比较器相应地输出讯号接低位数值比较器相应地输入端,最低位地数值比较器扩充输入端地联接方式与只比较两个4位二进制大小时地接法系统。要搭建12位数值比较器,需要用3片4位数值比较器。
根据前面所介绍地扩充输入端地接法在Multisim软件上搭建地电路如下图所示。在图中,数值比较器在相等地两个输入讯号驱动下,只有右下角地那种电路显示出正确地结果,说明,该电路扩充功能端地接法正确。由此可得,数值比较器4585在只比较两个4位二进制数大小时,A＞B与A＜B输入端口接低电平,A=B输入端口接高电平。7.14 某安全监控设备分别对4个设备A1,A2,A3,A4地运行状态进行监控,已知A1监控地优先级最高,A2其次,A3再其次,A4监控地优先级最低。请设计一个符合监控要求地监控状态报案电路。解可借助优先编码器74148将优先级不同地监控设备地状态转换成二进制数,然后再借助译码器74138将编码器输出地二进制数转换成报案讯号,实现符合监控要求地监控报案电路。根据前面地剖析,在Multisim软件上搭建地电路如下图所示。在图中,设B与C监控点同时出现要报案地讯号（低电平讯号输入）,A与D监控点正常（高电平讯号输入）,74148对B输入讯号编码,输出为110讯号地原码001,该输出讯号从138地地址码输入端输入,138将该输入讯号解调成输出端为低电平讯号输出,其余输出端都是高电平讯号输出地状态,用非门电路对各输出端地输出讯号求反,得到正码输出地报案状态,显示B监控讯号报案,灯亮。
7.15 化学实验室常用地药品有20种,这20种药品以自然数进行编号,已知,在实验地过程中,第5号与第10号药品不能同时使用,第6号,第8号不能与第16号药品同时使用,第3号与第8号不能与第18号药品同时使用,第6号,第7号,第12号与第13号药品也不能同时使用。请设计一个药品使用地监控电路,当出现错误地操作时,电路手动报案,提示操作者注意安全。7.16 用8选1数据选择器CC4512搭建工作波形图满足图7-31所示地电路。图7-31 题7-16图7.17 组合逻辑电路为何会形成竞争—冒险现象？判断下述函数是否存在着竞争—冒险地现象。解当组合逻辑电路地两个输入讯号同时形成方向相反地跳变现象时,因集成电路上升延与增长延地时间不同,在输出端将形成违背逻辑关系地干扰讯号,这种干扰讯号即称为竞争-冒险现象。判断竞争-冒险现象一般是在最简与或式地条件出来判定地,用卡诺图可将各输出讯号地表达式化成最简与或式,化简地方法如下图所示。由上图可得各逻辑函数地最简与或式为:因为函数Y1在A=1,B=C=0地条件下,可以化成地方式,或者用还原律与德.摩根定理将函数式写成与非-与非式地方式,,在相同地条件下,函数可化成地方式,所以,该函数存在竞争-冒险地现象。因为函数Y2与Y3在任何地条件下,都不能化成或地方式,所以,该函数不存在竞争-冒险地现象。因为函数Y4在C=1,B=D=0地条件下,可以化成地方式,所以,该函数存在竞争-冒险地现象。
