例2 估算: （1）（+26）+（-18）+5+（-16）； （2）（-1。75）+1。5+（+7。3）+（-2。25）+（-8。5） 解: （1）原式= (26+5)+〔(-18)+(-16)〕=31+(-34)=-(34-31)=-3（2）原式= 〔(-1。75） + （-2。25 )〕+〔1。5+（-8。5）〕 +7。3= (-4)+(-7) +7。3=-4+0。3=-3。7 思考与探求 1。若▲表示最小的正整数, ●表示最大的负整数, ■表示绝对值最小的有理数,则(▲+ ●) × ■= 分析:最小的正整数是▲=1, 最大的负整数是●=-1, 绝对值最小的有理数是■=0, 则 (▲+ ●) × ■=(1+(-1)) ×0=0 思索与探求 2。已知∣a-3 ∣+ ∣b+2∣= 0。求2a+3b+4的值。 解:∵ ∣a-3 ∣+ ∣b+2∣= 0∴ ∣a-3 ∣=0, ∣b+2∣=0∴ a=3 b=-2∴ 2a+3b+4= 2×3+3×(-2)+4= 6-6+4=4 * 复习 1。有理数加法分几类？ 2。有理数加法法则的内容是哪些？ 3。计算： (1)(－17)+(－7) (2)(－12)+9 (3) 9。
7+2。8(4) (－1。25)+1。25 (5) 3。75+2。5+(－2。5) 计算： （1）（－30）+20 （2）20 +（－30） （3）8+（－5）（4）（－5）+8 加法交换律： 两个加数相乘，交换 加数的位置，和不变，即 a+b=b+a 。计算： （1）〔8+（－5）〕+（－4） （2） 8+〔（－5）+（－4）〕 加法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，和不变，(a+b)+c=a+(b+c) 。 加法运算律的应用 根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相减，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相乘。 例1。计算：16+（－25）+24+（－32） 解： 16+（－25）+24+（－32）=（16+24）+〔(－25)+(－32)〕= 40+（－57）=－17 巩固练习： 计算：1）23+(－17)+6+(－22)2) 5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)3) (－2)+3+1+(－3)+2+(－4) 第3）题的两种解法： 1。把负数和正数分别结合在一起相乘 2。把相乘得0的数结合在一起相乘 例3 +7，+5，－4，+6，+4+3，－3，－2，+8，+110袋作物称重记录如上，以每袋90千克为准，超过的千克数记作负数，不足的千克数记作正数。总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋谷物的总重量是多少？ 归纳小结： 1。有理数加法的交换律和结合律； 2。对三个以上有理数相乘，按下述过程估算 （1）先将其中的相反数相乘 （2）再将负数、负数分别相乘 （3）最后求出异号加数的和 遇分数时，可把相乘得整数的先加上去。
