《线与圆的位置关系》教学设计河北省秦皇岛市卢龙县卢龙镇中学穆修明一、 教学内容：圆是常见的几何图形之一，也是最基本的图形之一在平面几何中，不仅日常生活中的很多物体都是圆形的，而且在工农业生产、交通运输、土木建筑等方面都看到圆形，圆形的很多性质反映了事物内部的量变和质变的关系、关系。一般与特殊之间的关系、矛盾与对立统一等，在生活中也有着广泛的应用。教材是让学生系统地学习圆的概念和性质，与圆有关的位置关系，正多边形与圆的关系，以及与圆有关的一些计算问题。结合圈子的相关知识，可以对学生进行辩证唯物主义世界观的教育，因此本章的教学在初中学习中占有重要地位。本课内容为“直线与圆的位置关系”，是与圆有关的三种位置关系中的第二种位置关系。这种位置关系在生活中被广泛使用，它的探索是在学习点与圆的位置关系的基础上进行的。在这堂课中，利用直线到圆心的距离和半径的大小关系来判断直线和圆的定量关系的方法，为学习切线的性质和判断提供了依据。渗透为后续探索圆与圆的位置关系奠定了坚实的基础，在连接过去与未来方面发挥了重要作用。二、教学目标：1、知识目标：（1）探索和理解线和圆的三种位置关系。渗透为后续探索圆与圆的位置关系奠定了坚实的基础，在连接过去与未来方面发挥了重要作用。二、教学目标：1、知识目标：（1）探索和理解线和圆的三种位置关系。渗透为后续探索圆与圆的位置关系奠定了坚实的基础，在连接过去与未来方面发挥了重要作用。二、教学目标：1、知识目标：（1）探索和理解线和圆的三种位置关系。
在探索了点的位置与圆的关系后，学生对数与形结合的数学思想有了初步的认识，初步形成了探索的方法，具备了独立探索的能力。因此，在探究线与圆的位置关系时，学生会用类比的方式来探究点与圆的位置关系，但预计也有部分学生会复制点与圆的位置关系，并将其应用到点与圆的位置关系中。线和圆，而其他同学会独立探索，在交流和交流的过程中，发现这种位置关系与点和圆的位置关系的区别，
针对这种情况，教师在教学设计中要重视知识的衔接和综合，给学生充分的探索和交流时间，暴露学生的思维过程，及时掌握学生的认知情况。五、教学支持条件分析在本课程的教学过程中，可以采用多媒体教学方法更好地完成本课程的教学目标。多媒体的作用有以下三点： 1、利用多媒体向学生生动地展示海上日出的景色，激发学生的学习兴趣，更直观的向学生展示两者之间的位置关系。生活中的直线和圆，为学生的学习打下坚实的基础 对知识的理解。2、让几何画板成为学生交流和展示的平台，省时、高效、直观、易懂。六、教学方法特点及预期效果分析本课以学生自主探究为主要学习方法，即在教师的指导下，学生利用已有的学习经验，体验观察、猜想、操作、发现、总结、探索和发现结论，应用新知识解决问题的过程。教师用实际情况激发学生的学习兴趣，引导学生运用类比研究问题，体验数与形变换组合的数学思想，并使用问题提出和积极评价语言来调动学生的积极性和参与性。师生共同探索、概括、解决问题。通过本课的学习，学生不仅可以理解直线1、直线和圆的位置关系吗？请画出与各种位置关系对应的图表。2、你如何区分这些位置关系？3、日落过程中，直线和圆的位置关系是什么？活动三、复习旧知识，探索关系1、回顾：点和圆的位置关系是什么？你是如何判断这些位置关系的？2、
活动四、阅读教材，整理知识1、阅读教材。要求：根据前面探索的内容，引出本课的主要知识点，记录阅读过程中产生的问题，阅读后交流解决。2、整理知识点。活动五、课堂练习，巩固练习练习一、设⊙O的直径为m，中心O到直线的距离为d。(1)如果m=30，d=15，那么直线a和⊙O的位置关系是。如果m=6，d=2，那么直线a和⊙O的位置关系是。如果m=7，d=5点和圆的位置关系免费下载的反思，那么直线a和⊙O的位置关系就是到⊙O的距离，d=4.5，则⊙O半径r的取值范围为。练习二、三角形ABC，AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm。(1）以A点为圆心，以3cm为半径的圆与直线BC的位置关系为。(2）如果以C点为圆心的圆与直线AB，那么⊙C的半径应该是。(3）如果以C点为圆心的圆与直线AB相交，那么⊙C的半径r的取值范围是。练习< @三、在平面笛卡尔坐标系中，圆A的半径为圆心坐标为(1,-2），半径为1。(1）⊙ A与y轴的位置关系为。(2）⊙当⊙A与x轴相切时，A向上平移的距离。活动六、解决了问题，并在课末扩展了思考：如何画圆的切线？学生：欣赏海上日出的短片，从画面中抽象出几何图形——直线和圆，观察日出动态画面，初步猜测直线和圆之间有几种位置关系。
师：提出问题，注意学生通过观察了解线和圆的位置关系。学生：先独立操作，观察、发现、总结直线与圆的位置关系，然后与小组内的同龄人交流。最后，各组选出一名代表用几何画板展示交流结果，其他组进行补充。教师：引导学生讨论如何判断位置关系，规范学生的数学语言，最后总结直线和圆的位置关系，理清相关概念。教师注重学生分类的依据，思维过程和语言描述的准确性。师：再现海上日出的过程。学生：指出海上日出时直线和圆的三种位置关系。师：演示海上落日的过程并提问。学生：指出日落时线和圆的位置关系。师：提出问题，引导学生回忆点与圆的位置关系的判断方法和探索过程。学生：回忆点与圆的位置关系。教师注重学生对点与圆的位置关系的掌握。学生：先独立操作，观察，发现，并总结其他判断直线与圆的位置关系的方法，然后与群内的同龄人交流。教师：引导学生陈述思维的角度和过程，比较点与圆的位置关系，探究直线与圆的位置关系。师生共同总结了如何利用圆心到直线的距离d与半径r的定量关系来判断直线与圆的位置关系。教师关注：1、学生的思维过程。并比较点与圆的位置关系，探讨直线与圆的位置关系。师生共同总结了如何利用圆心到直线的距离d与半径r的定量关系来判断直线与圆的位置关系。教师关注：1、学生的思维过程。并比较点与圆的位置关系点和圆的位置关系免费下载的反思，探讨直线与圆的位置关系。师生共同总结了如何利用圆心到直线的距离d与半径r的定量关系来判断直线与圆的位置关系。教师关注：1、学生的思维过程。
2、学生的疑惑。3、学生能否用点和圆的探索过程来类比探索。4、学生语言描述是否准确。老师：提出阅读请求。学生：阅读课本，划重点，记录问题。师：给桌子，问问题。学生：口头填写表格。师生共同总结知识点。师：提出问题，引导学生分析比较已知的条件和要求，积累经验和方法。学生：回答问题，分析比较问题的已知条件和要求，总结解题方法，交流解题经验。互相补充，互相评价。教师关注：1、 学生能否灵活利用圆心到直线的距离和半径的大小关系来判断直线和圆的位置关系，或者判断圆心到直线的距离直线与半径的大小关系是通过直线与圆的位置关系来实现的。2、学生是否仔细复习问题。3、同学们有没有意识到，圆心到直线的距离、半径、直线和圆的位置关系，只要知道其中两个就可以判断。4、学生的语言表达是否准确。5、 数字形式结合想法和类别来讨论想法是否已经渗透到位。6、是否所有学生都能够解决这些问题，对于回答错误的学生，错误的原因是什么。师：提出思考问题。学生：独立思考。教师关注学生是否有画切线的方法。利用家乡海上日出的自然风光，激发学生探索直线与圆的位置关系的兴趣，让学生反复观察日出的动态演示，初步猜出直线的位置关系和圆圈。让学生进行自主探究学习，促进学生积极参与“再发现”
重现并解决活动1中的问题，利用日落的过程巩固直线和圆的位置关系。学生比较点与圆的位置关系，从定量关系的角度探索线与圆的位置关系。学生体验使用数字和形状的变换和组合的数学思想来解决问题。学生意识到不仅可以通过d和r的大小关系来判断直线和圆的位置关系，还可以根据直线和圆的位置关系判断d和r的数量关系。让学生在探索后通过阅读课本，清晰地巩固新知识，扫清障碍。探索和阅读后，独立总结和总结知识点，进一步巩固和深化。练习的安排是为了让学生巩固判断线和圆位置关系的方法及其灵活应用。培养学生正确应用所学知识的能力，进一步渗透分类讨论、数形组合等数学思想。通过思考题，学生可以应用本课的知识，形成画切线的方法，既巩固和应用了本章的内容，也为下节学习切线的性质和判断奠定了基础。课。八、 板书设计中线与圆的位置关系回顾： 点与圆的位置关系 线与圆的位置关系有3种。点在圈d>点在圈d=点在圈d<dr九、教学反思？？？新课程指出：学生是学习的主体，发展的主体。在课堂教学中，教师要把课堂的主动权交给学生。作为教师，要按照“探索过程、探索方法、探索结果、应用结果”的主线安排教学过程，重视学生的积极参与、个人研究、
在《线与圆的位置关系》课上，我首先介绍了家乡海上日出的自然风光，让学生们发现地平线与太阳的位置关系的变化，从而引出题目：线与圆的位置关系。然后，学生翻译尺子，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，引导学生探索圆心到直线的距离与半径的关系。三个位置关系下的圆圈，然后应用它们。通过这堂课的教学，我认为有以下几点成功之处： 1。以家乡海上日出的自然风光为介绍，激发学生探索的兴趣，充分感受生活中反映的现象，体会数学源于实践。对生活中的数学问题感到好奇是学生学习数学最容易接受的方式。新课标下数学教学的基本特点之一是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“发现”数学、“思考”数学，让学生真正感受到数学无处不在。在生活中。2、在探索线与圆的位置关系对应的定量关系时，首先引导学生复习点与圆的位置关系所对应的定量关系，启发学生运用类比思考和解决问题，从而突破困难，使学生充分理解位置与圆的相互转化。量关系。同时，我也觉得这节课的教学不妥： 1、在同学们观察了直线和圆的三种位置关系后，我解释了三个概念：相交、相切、分离。学生被动接受，对概念的理解不是很深。可改为让学生与师生共同定义和讨论，给学生思考和想象的空间，充分调动学生的
2.虽然我设计这门课体现了让学生独立操作和探索的原则，但是当我让学生探索直线和圆这三种位置关系对应的定量关系时，我没有给学生足够的时间探索和交流，限制了学生。思维。在这里，要充分发挥合作学习的特点，让学生互相启发、讨论，形成互补的思维，集思广益，使概念更清晰，结论更准确。总之，新课程的课堂教学应该让学生作为课堂教学的主体参与到课堂教学的过程中，充分展示自己的个性，施展才华，让学生在参与和体验的过程中真正成为学习的主人。成为勇于探索、敢于实践的人格品质。同时，教师要为学生的学习创造探究的环境，营造探究的氛围，促进探究的发展，把握探究的深度，评价探究的效果。9Ay-3-2-14321-3-2-1321x
